BZOJ1997 HNOI2010 平面图判定 planar (并查集判二分图)
题意
判断一个存在哈密顿回路的图是否是平面图。
n≤200,m≤10000n\le200,m\le10000n≤200,m≤10000
题解
如果一定存在一个环,那么连的边要么在环里面要么在外面。那么把在同侧会矛盾的边之间连边,如果是一个二分图就是平面图。
有问题的是边数是O(m2)O(m^2)O(m2)的。但是可以发现当m>n∗3−6m>n*3-6m>n∗3−6的时候一定形成不了平面图。所以就判一下,如果小于等于就O(m2)O(m^2)O(m2)做。
证明:先画出一条环,有nnn条边,然后这个环的一个点向非相邻的n−3n-3n−3个点连接n−3n-3n−3条边可以保证两两不相交,外面一侧如此,故如果边数m>n∗3−6m>n*3-6m>n∗3−6,就直接判断NONONO即可。保证了复杂度。
判二分图的方法可以用带权并查集或者直接染色,这里写的是带权并查集。
CODE
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline void rd(int &x) {
char ch; for(;!isdigit(ch=getchar()););
for(x=ch-'0';isdigit(ch=getchar());)x=x*10+ch-'0';
}
const int MAXN = 205;
const int MAXM = 10005;
int n, m, u[MAXM], v[MAXM], seq[MAXN], id[MAXN];
int d[MAXM], fa[MAXM];
int find(int x) {
if(x != fa[x]) {
int old = fa[x];
fa[x] = find(fa[x]);
d[x] ^= d[old];
}
return fa[x];
}
int main() {
int T; rd(T); while(T--) {
rd(n), rd(m);
for(int i = 1; i <= m; ++i) rd(u[i]), rd(v[i]);
for(int i = 1; i <= n; ++i) rd(seq[i]), id[seq[i]] = i;
if(m > 3*n-6) puts("NO");
else {
bool flg = 1;
for(int i = 1; i <= m && flg; ++i) {
fa[i] = i; d[i] = 0;
int l = min(id[u[i]], id[v[i]]);
int r = max(id[u[i]], id[v[i]]);
for(int j = 1; j < i && flg; ++j)
if(id[u[j]] != l && id[u[j]] != r && id[v[j]] != l && id[v[j]] != r && ((l <= id[u[j]] && id[u[j]] <= r)^(l <= id[v[j]] && id[v[j]] <= r))) {
int u = find(i), v = find(j);
if(u == v) flg &= (d[i] != d[j]);
else fa[u] = v, d[u] = d[i] ^ d[j] ^ 1;
}
}
puts(flg ? "YES" : "NO");
}
}
}
BZOJ1997 HNOI2010 平面图判定 planar (并查集判二分图)的更多相关文章
- bzoj1997 [HNOI2010]平面图判定Plana
bzoj1997 [HNOI2010]平面图判定Planar 链接 bzoj luogu 思路 好像有很多种方法过去.我只说2-sat 环上的边,要不在里面,要不在外边. 有的边是不能同时在里面的,可 ...
- [BZOJ1997][HNOI2010] 平面图判定
Description Input Output 是的..BZOJ样例都没给. 题解(from 出题人): 如果只考虑简单的平面图判定,这个问题是非常不好做的. 但是题目中有一个条件— ...
- hdu_5354_Bipartite Graph(cdq分治+并查集判二分图)
题目链接:hdu_5354_Bipartite Graph 题意: 给你一个由无向边连接的图,问对于每一个点来说,如果删除这个点,剩下的点能不能构成一个二分图. 题解: 如果每次排除一个点然后去DFS ...
- [HNOI2010] 平面图判定 planar
标签:二分图判定.题解: 首先可以把题目中给你的那个环给画出来,这样就可以发现对于任意一个图来说,如果两条边要相交,就不能让他们相交,那么这两条边就要一条在里面一条在外面,如果把环画成一条链,那么就是 ...
- Luogu P3209 [HNOI2010]平面图判定(2-SAT)
P3209 [HNOI2010]平面图判定 题意 题目描述 若能将无向图\(G=(V,E)\)画在平面上使得任意两条无重合顶点的边不相交,则称\(G\)是平面图.判定一个图是否为平面图的问题是图论中的 ...
- 【BZOJ1998】[HNOI2010]物品调度(并查集,模拟)
[BZOJ1998][HNOI2010]物品调度(并查集,模拟) 题面 BZOJ,为啥这题都是权限题啊? 洛谷 题解 先不管\(0\)位置是个空,把它也看成一个箱子.那么最终的答案显然和置换循环节的个 ...
- P3209 [HNOI2010]平面图判定
P3209 [HNOI2010]平面图判定 哈密尔顿环之外的任意一条边,要么连在环内部,要么连在环外部 判断两条边在同一部分会相交,则这两条边必须分开 那么把边看作点连边,跑二分图染色就行 #incl ...
- HDU 4514 - 湫湫系列故事——设计风景线 - [并查集判无向图环][树形DP求树的直径]
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4514 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Li ...
- Luogu3209 HNOI2010 平面图判定 平面图、并查集
传送门 题意:$T$组数据,每组数据给出一个$N$个点,$M$条边,并存在一个$N$元环的图,试判断其是否为一个可平面图(如果存在一种画法,使得该图与给出的图同构且边除了在顶点处以外互相不相交,则称其 ...
随机推荐
- LeetCode 589. N叉树的前序遍历(N-ary Tree Preorder Traversal)
589. N叉树的前序遍历 589. N-ary Tree Preorder Traversal LeetCode589. N-ary Tree Preorder Traversal 题目描述 给定一 ...
- Reids原理之IO模型
众所周知Redis是单进程单线程的应用,在如今多核横行的时代,我们不免有疑问,单线程的redis怎么就成了高性能的代表 当有多个线程同时调用redis的时候,那么单线程的redis是怎么处理的呢,这里 ...
- Web基础和servlet基础
TomCat的目录结构 Bin:脚本目录(存放启动.关闭这些命令) Conf:存放配置文件的目录 Lib:存放jar包 Logs: 存放日志文件 Temp: 临时文件 Webapps: 项目发布目录 ...
- Mysql之rpm安装5.7版本遇见的问题
前言:环境是centos7.5的系统,用rpm方式安装mysql5.7 1.由于是centos7.5 所以需要将默认的mariadb给卸载 rpm -qa | grep mariadb 查看下是否有m ...
- Tomcat HTTP connector和AJP connector
Tomcat服务器通过Connector连接器组件与客户程序建立连接,“连接器”表示接收请求并返回响应的端点.即Connector组件负责接收客户的请求,以及把Tomcat服务器的响应结果发送给客户. ...
- MACD波段选股
MA12:=MA(C,); {股价连续3天站稳12日均线,且12日均线走平或向上} C1:=EVERY(C>MA12,) AND MA12>=REF(MA12,); {MACD金叉,且DI ...
- C# 卡控时间输入
int hour = (int.Parse(DateTime.Now.Hour.ToString())) * 60; int minute = int.Parse(DateTime.No ...
- javascript获取url参数的方式
方式一: 推荐使用此方式: url链接为:newsDetail.html?id=8a8080e35f90d9fd015f90dac7750001&modelId=123456 var URL ...
- CentOS+Linux部署.NET Core应用程序
工具: WinSCP+Xshell+VMware 1.安装CentOS 省略安装过程... 2. 安装.Net Core Sdk ①更新可用的安装包:sudo yum update ②安装.NET需要 ...
- Bootstrap4 入门
http://www.runoob.com/bootstrap4/bootstrap4-navs.html 共五个部分 1 <!DOCTYPE html> <html lang=&q ...