P1078 文化之旅[最短路]
题目背景
本题是错题,后来被证明没有靠谱的多项式复杂度的做法。测试数据非常的水,各种玄学做法都可以通过(比如反着扫),不代表算法正确。因此本题题目和数据仅供参考。
题目描述
有一位使者要游历各国,他每到一个国家,都能学到一种文化,但他不愿意学习任何一种文化超过一次(即如果他学习了某种文化,则他就不能到达其他有这种文化的国家)。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同,有些文化会排斥外来文化(即如果他学习了某种文化,则他不能到达排斥这种文化的其他国家)。
现给定各个国家间的地理关系,各个国家的文化,每种文化对其他文化的看法,以及这位使者游历的起点和终点(在起点和终点也会学习当地的文化),国家间的道路距离,试求从起点到终点最少需走多少路。
输入输出格式
输入格式:
第一行为五个整数 N,K,M,S,T,每两个整数之间用一个空格隔开,依次代表国家个数(国家编号为1到 N),文化种数(文化编号为1到K),道路的条数,以及起点和终点的编号(保证 S 不等于T);
第二行为N个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,其中第 i个数Ci,表示国家i的文化为Ci。
接下来的 K行,每行K个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,记第i 行的第 j 个数为aij,aij=1 表示文化 ii排斥外来文化j(i等于jj时表示排斥相同文化的外来人),aij=0 表示不排斥(注意i 排斥 j 并不保证j一定也排斥i)。
接下来的 M行,每行三个整数 u,v,d,每两个整数之间用一个空格隔开,表示国家 u与国家 v有一条距离为d的可双向通行的道路(保证u不等于 v,两个国家之间可能有多条道路)。
输出格式:
一个整数,表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数(如果无解则输出-1)。
输入输出样例
2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10
-1
2 2 1 1 2
1 2
0 1
0 0
1 2 10
10
说明
输入输出样例说明1
由于到国家 2 必须要经过国家1,而国家2的文明却排斥国家 1 的文明,所以不可能到达国家 2。
输入输出样例说明2
路线为1 ->2
【数据范围】
对于 100%的数据,有2≤N≤100
1≤K≤100
1≤M≤N^2
i≤K
1≤u,v≤N
1≤d≤1000,S≠T,1≤S,T≤N
NOIP 2012 普及组 第四题
解析:
噢这道题真是秀到我了,这数据是搞笑吗?这不是我说,就是道水题啊。。。
思路:
搞个数组标一下能不能走完事。后来想到甚至可以如果两个国家的文化冲突,而这两个国家之间有路,直接不加这条路就得了。
然后就是最短路咯,板子题不多讲。
参考代码:
可能有点啰嗦,确实可以优化的。。。但是我懒~
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define N 10010
#define INF 1030000
using namespace std;
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q;
struct node{
int from,to,next,ver,edge;
}g[N<<];
int head[N<<],c[N<<],d[N<<],n,m,s,t,k,tot;
bool v[N<<],vc[N<<][N<<],cul[N<<];
void add(int x,int y,int f,int t,int val)
{
g[++tot].from=f,g[tot].to=t,g[tot].ver=y,g[tot].edge=val;
g[tot].next=head[x],head[x]=tot;
}
void dijkstra(int x)
{
memset(v,,sizeof(v));
memset(d,0x3f,sizeof(d));
q.push(make_pair(,x));
d[x]=;
while(q.size())
{
int index=q.top().second;q.pop();
if(v[index]||cul[c[index]]) continue;
v[index]=;cul[c[index]]=;
for(int i=head[index];i;i=g[i].next){
int y=g[i].ver,from=g[i].from,to=g[i].to,z=g[i].edge;
if(vc[from][to]||cul[c[y]]) continue;//能不能走
if(d[y]>d[index]+z){
d[y]=d[index]+z;
q.push(make_pair(d[y],y));
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&m,&s,&t);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&c[i]);
for(int i=;i<=k;i++)
for(int j=;j<=k;j++)
scanf("%d",&vc[i][j]); for(int i=;i<=m;i++){
int x,y,val;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);
add(x,y,c[x],c[y],val);add(y,x,c[y],c[x],val);
}
dijkstra(s);
if(d[t]<INF) printf("%d\n",d[t]);//emmm 这也能过。。。玄学
else printf("-1");
return ;
}
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