洛谷 P1268 树的重量 题解

题面

目的：求出树的各边长度

条件：每个节点之间最短路、整个图中不存在负边

我们可以每一次把一个点加入树内，求出这个点和已经构建好的树的边的长度；

这个长度抽象理解一下就是(dis[i][j]+dis[i][root]-dis[root][j])/2

为什么？因为上面的式子中这条边刚好遍历了两次；

然后答案加上这条边的长度就好了；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100][100];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=i+1;j<=n;j++){
				scanf("%d",&a[i][j]);
				a[j][i]=a[i][j];
			}
		}
		int root=1;
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int len=INT_MAX;
			for(int j=1;j<i;j++){
				len=min(len,(a[i][j]+a[i][root]-a[root][j])/2);
			}
			if(i!=1) ans+=len;
		}
		printf("%d\n",ans);
		scanf("%d",&n);
	}
}