AcWing:143. 最大异或对(01字典树 + 位运算 + 异或性质)
在给定的N个整数A1,A2……ANA1,A2……AN中选出两个进行xor(异或)运算,得到的结果最大是多少?
输入格式
第一行输入一个整数N。
第二行输入N个整数A1A1~ANAN。
输出格式
输出一个整数表示答案。
数据范围
1≤N≤1051≤N≤105,
0≤Ai<2310≤Ai<231
输入样例:
3
1 2 3
输出样例:
3
算法:01字典树 + 位运算 + 异或性质
题解:首先我们并看不出来这个题目需要用到字典树,但是,我们可以发现数据的范围只有31位,那么我们就可以同过这个点来建立关于位数的字典树。首先,我们把每个数的二进制看作一个字符串,然后开始建树...查询的话,就是每次匹配异或1之后的数(假如是1,你就找0,相反,则找1),如果每次找到的是异或之后的数,你就把当前位赋1。
#include <iostream>
#include <cstdio> using namespace std; const int maxn = 1e5+; int tree[maxn * ][];
int tot; void insert(int x) {
int root = ;
for(int i = ; i >= ; i--) {
int idx = (x >> i) & ; //获取每位的值
if(tree[root][idx] == ) {
tree[root][idx] = ++tot;
}
root = tree[root][idx];
}
} int search(int x) {
int ans = ;
int root = ;
for(int i = ; i >= ; i--) {
int idx = (x >> i) & ;
if(tree[root][ ^ idx] != ) {
ans |= ( << i); //如果当前位不同,就把当前位赋1
root = tree[root][ ^ idx];
} else {
root = tree[root][idx];
}
}
return ans;
} int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int ans = ;
for(int i = ; i <= n; i++) {
int x;
scanf("%d", &x);
insert(x);
ans = max(ans, search(x));
}
printf("%d\n", ans);
return ;
}
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