LeetCodeOJ刷题之12【Integer to Roman】
Integer to Roman
Given an integer, convert it to a roman numeral.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.
意思就是:
给出一个整数 num( 0<=num<=3999),返回其对应的罗马数字表示;
罗马数字有:
I | V | X | L | C | D | M |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
Solutions
-
- 这个方式不知道为什么很慢,是我第一个想出的几乎相当于暴力的方法。
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
if(num<=0||num>3999)return string();
map<int,string> one,two,three,four; //这里使用的是 Map
one[0]=""; two[0]=""; three[0]="";
one[1]="I"; two[1]="X"; three[1]="C"; four[1]="M";
one[2]="II"; two[2]="XX"; three[2]="CC"; four[2]="MM";
one[3]="III"; two[3]="XXX"; three[3]="CCC"; four[3]="MMM";
one[4]="IV"; two[4]="XL"; three[4]="CD";
one[5]="V"; two[5]="L"; three[5]="D";
one[6]="VI"; two[6]="LX"; three[6]="DC";
one[7]="VII"; two[7]="LXX"; three[7]="DCC";
one[8]="VIII"; two[8]="LXXX"; three[8]="DCCC";
one[9]="IX"; two[9]="XC"; three[9]="CM"; int mod=0,idx=1;
string rs="",tmp="";
while(num>0){
mod=num%10;
switch(idx){
case 1:{
tmp=one[mod];
rs=tmp+rs;
break;
}
case 2:{
tmp=two[mod];
rs=tmp+rs;
break;
}
case 3:{
tmp=three[mod];
rs=tmp+rs;
break;
}
case 4:{
tmp=four[mod];
rs=tmp+rs;
break;
}
}
num=num/10;
++idx;
}
return rs;
}
};
后来经过了测试,发现貌似主要原因在于使用了 map,所以在第二次测试中将 map 改为了 string 数组
-
- 果然,改进后,运行时间从原来的 143ms 变成了 68ms ,这是第一个改进:
//原来的 map
map<int,string> one,two,three,four; //这里使用的是 Map
//改进后
string* one=new string[10],*two=new string[10],*three=new string[10],*four=new string[4];
-
- 方法1和2中,使用了很大的空间来存储全部的罗马特殊数字,增加了空间复杂性,所以我就想,能不能不存储这些特殊数字,只存储最基本的罗马基数数字
IVXLCDM
,然后根据当前数字进行判断,生成对应的罗马数字。下面是这一思想的代码:
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
if(num<=0||num>3999)return string();
string roman="IVXLCDM"; //存储基数
string rs="",tmp="";
int ndx=0,mod=0; // ndx 用来记录当前基数(即第n位对应的最小罗马数字坐标)
while(num>0){
mod=num%10; //求余数
if(ndx==6){ //千位只有 M
rs=string(mod,'M')+rs;
break;
}
if(mod==0){
tmp="";
}else if(mod<4){
tmp=string(mod,roman[ndx]);
}else if(mod==4){
tmp=string(1,roman[ndx])+string(1,roman[ndx+1]);
}else if(mod<9){
tmp=string(1,roman[ndx+1])+string(mod-5,roman[ndx]);
}else if(mod==9){
tmp=string(1,roman[ndx])+string(1,roman[ndx+2]);
}
rs=tmp+rs;
ndx+=2; //基数向前进2个
num/=10;
}
return rs;
}
};
- 这一思想中,有两点是需要考虑的:
- 千位只有
M
; - 数字
4 , 9
很特殊;
- 千位只有
- 对于数字 4 来说,如果当前基数坐标为 ndx ,则其对应的罗马数字为:
string(1,roman[ndx])+string(1,roman[ndx+1]);
比如当前位为十位,则
ndx=2; roman[ndx]='X'; roman[ndx+1]='L' ;
对应罗马数字为:XL
- 对于数字 9 来说,对应罗马数字为:
string(1,roman[ndx])+string(1,roman[ndx+2]);
比如当前位为十位,则
ndx=2; roman[ndx]='X'; roman[ndx+2]='C' ;
对应罗马数字为:XC
- 小于 4 的数字 mod,则为 mod 个连续基数;
- 大于 4 小于 9 的数字 mod , 则为 一个
roman[ndx+1]
和 mode-5 个连续基数; - 同时,这个版本中,我发觉还是可以改进一下的,对于代码的改进,所以出现了方法4
- 方法1和2中,使用了很大的空间来存储全部的罗马特殊数字,增加了空间复杂性,所以我就想,能不能不存储这些特殊数字,只存储最基本的罗马基数数字
-
- 对于代码的进行,方法3中会产生大量的string临时变量,因此这里尽量的使用了迭代器和 string 的insert方法进行处理。代码运行效率得以再次提高:48ms
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
if(num<=0||num>3999)return string();
char roman[]="IVXLCDM";
string rs="";
int ndx=0,mod=0;
while(num>0){
mod=num%10;
if(ndx==6){
rs=string(mod,'M')+rs;
break;
}
if(mod<4){
rs=string(mod,roman[ndx])+rs;
}else if(mod==4){
rs.insert(rs.begin(),roman[ndx+1]);
rs.insert(rs.begin(),roman[ndx]);
// rs=string(1,roman[ndx])+string(1,roman[ndx+1])+rs;
}else if(mod<9){
// rs=string(1,roman[ndx+1])+string(mod-5,roman[ndx])+rs;
rs=string(mod-5,roman[ndx])+rs;
rs.insert(rs.begin(),roman[ndx+1]);
}else if(mod==9){
rs.insert(rs.begin(),roman[ndx+2]);
rs.insert(rs.begin(),roman[ndx]);
// rs=string(1,roman[ndx])+string(1,roman[ndx+2])+rs;
}
ndx+=2;
num/=10;
}
return rs;
}
};
-
- 这是LeetCode上网友的答案,感觉跟简洁,同时算法也很容易理解,和这里第一种的思想很像:
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
string M[] = {"", "M", "MM", "MMM"};
string C[] = {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};
string X[] = {"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};
string I[] = {"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};
return M[num/1000] + C[(num%1000)/100] + X[(num%100)/10] + I[num%10];
}
};
- 但这里有一个问题,就是这种方法的思想和第二种很像,但是运行时间却更少,于是我将第二种的方法又进行了改进,我感觉差异应该是出现在:第二种方法在赋值时是先定义后赋值,且使用了 new 操作符,这里没有!所以有了下一个简单的改进:
- 方法二的四个字符串数组,使用方法 5 的方式定义赋值。运行后时间为 58ms,果然这个是原因!看来以后对于内容不是很多的字符数组应该优先不使用 new ,这里还要注意的是,我在第二种方法里 new 的那些个字符数组~~~,忘了一个很重要的操作:delete 。
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