P4854 MloVtry的咸鱼树 状压+最短路

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$

俗话说种瓜得瓜，种豆得豆，MloVtry把自己砍掉一半埋进了土里，于是它得到了一颗n个点的咸鱼树。

但是问题是由于MloVtry只舍得埋下一半的自己，所以这个咸鱼树是不完整的---甚至它碎裂成了m条边。

作为一条能够致癌的咸鱼，MloVtry当然想要一颗咸鱼树来标榜自己的身份。

MloVtry大概估计出了连接两个点之间的代价，它想知道，最少需要多少代价才能拼出咸鱼树？

值得注意的是，咸鱼树上的咸鱼边们对于MloVtry是很有意见的，所以每条边都会制定一个点集S，只有MloVtry将S这个特殊点集里的所有点都接入某个集合T之后，这条边才可以被加入T这个集合。

MloVtry把脑子埋进了地里，所以这个问题只能由你来解决了。

\(\color{#0066ff}{输入格式}\)

第一行2个整数n、m

接下来m行，每行4个整数u，v，S，l，表示一条连接u到v的长为l的双向边，要在已经选择了点集S（这个集合用二进制数来表示，1号点对应第1位，其余点同理）之后才能选择。

\(\color{#0066ff}{输出格式}\)

一行1个整数，表示最小代价。当然，可能存在无解的情况，此时请输出-1。

\(\color{#0066ff}{输入样例}\)

2 7
1 2 1 14
2 1 2 11
2 2 1 18
2 1 2 16
2 1 2 12
2 1 2 16
2 1 3 13

\(\color{#0066ff}{输出样例}\)

11

\(\color{#0066ff}{数据范围与提示}\)

N<=15,m<=n*(n+10)。

数据保证所有数值在int范围内。

\(\color{#0066ff}{题解}\)

完美的被题意杀。。。

题目的意思其实是告诉你对于两个状态怎么转移

所以直接状压+最短路就行了

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
LL in() {
	char ch; LL x = 0, f = 1;
	while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
	for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
	return x * f;
}
int n, m;
const int maxn = 1005050;
const int inf = 0x7fffffff;
using std::pair;
using std::make_pair;
std::priority_queue<pair<int, int>, std::vector<pair<int, int> >, std::greater<pair<int, int> > > q;
struct node {
	int x, y, zt, val;
}e[maxn];
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
int main() {
	n = in(), m = in();
	for(int i = 0; i < (1 << n); i++) dis[i] = inf;
	for(int i = 1; i <= m; i++) {
		e[i].x = in(), e[i].y = in(), e[i].zt = in(), e[i].val = in();
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		dis[1 << (i - 1)] = 0;
		q.push(make_pair(dis[1 << (i - 1)], 1 << (i - 1)));
	}
	while(!q.empty()) {
		int zt = q.top().second; q.pop();
		if(vis[zt]) continue;
		vis[zt] = true;
		for(int i = 1; i <= m; i++) {
			int x = e[i].x, y = e[i].y, now = e[i].zt, val = e[i].val;
			if((now | zt) != zt) continue;
			int a = (zt >> (x - 1)) & 1;
			int b = (zt >> (y - 1)) & 1;
			if(!a && !b) continue;
			int newzt = zt | (1 << (x - 1)) | (1 << (y - 1));
			if(dis[newzt] > dis[zt] + val) q.push(make_pair(dis[newzt] = dis[zt] + val, newzt));
		}
	}
	printf("%d\n", dis[(1 << n) - 1] == inf? -1 : dis[(1 << n) - 1]);
	return 0;
}