[BZOJ4650][NOI2016]优秀的拆分(SAM构建SA)

关于解法这个讲的很清楚了，主要用了设关键点的巧妙思想。

主要想说的是一个刚学的方法：通过后缀自动机建立后缀树，再转成后缀数组。

后缀数组功能强大，但是最令人头疼的地方是模板太难背容易写错。用这个方法，只需要用上SAM的模板即可。

https://blog.csdn.net/lvzelong2014/article/details/79006541

反串后缀自动机的parent树就是原串的后缀树，一遍DFS即可求出后缀数组。

这样代码复杂度上可能稍简单些（在忘记SA模板的时候可以用），构建过程的复杂度也由$O(n\log n)$变为线性，但由于这个线性复杂度是非常满的，所以常常会比SA还要慢不少。注意SAM的数组最好开两倍，一倍是肯定不够的。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define LCP(x,y) SA.que(x,y)
 #define LCS(x,y) SA1.que(n-y+1,n-x+1)
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 
 const int N=;
 int n,T,f[N],g[N],log[N];
 char s[N]; ll ans;
 
 struct Suffix{
     int lst,cnt,np,tot,h[N],pos[N],x[N],b[N],mx[N];
     int son[N][],fa[N],ch[N][],rk[N],sa[N],st[N][];
     void init(){ lst=cnt=; tot=; mem(b); mem(ch); mem(fa); mem(son); }
 
     void ext(int c,int k){
         int p=lst; lst=np=++cnt; pos[np]=k; b[np]=; mx[np]=mx[p]+;
         while (p && !son[p][c]) son[p][c]=np,p=fa[p];
         if (!p) fa[np]=;
         else{
             int q=son[p][c];
             if (mx[q]==mx[p]+) fa[np]=q;
             else{
                 int nq=++cnt; mx[nq]=mx[p]+; pos[nq]=pos[q];
                 while (p && son[p][c]==q) son[p][c]=nq,p=fa[p];
                 memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[nq]));
                 fa[nq]=fa[q]; fa[q]=fa[np]=nq;
             }
         }
     }
 
     void build(){ rep(i,,cnt) ch[fa[i]][x[pos[i]+mx[fa[i]]]]=i; }
     void dfs(int x){
         if (b[x]) sa[rk[pos[x]]=++tot]=pos[x];
         rep(i,,) if (ch[x][i]) dfs(ch[x][i]);
     }
 
     void get(){
         int k=;
         rep(i,,n){
             for (int j=sa[rk[i]-]; i+k<=n && j+k<=n && x[i+k]==x[j+k]; k++);
             h[rk[i]]=k; if (k) k--;
         }
     }
 
     void rmq(){
         rep(i,,n) st[i][]=h[i];
         rep(i,,log[n])
         rep(j,,n-(<<i)+) st[j][i]=min(st[j][i-],st[j+(<<(i-))][i-]);
     }
 
     int ask(int l,int r){
         l++; int t=log[r-l+];
         return min(st[l][t],st[r-(<<t)+][t]);
     }
 
     int que(int x,int y){ return ask(min(rk[x],rk[y]),max(rk[x],rk[y]));}
 
     void build_sa(char s[]){
         for (int i=n; i; i--) ext(x[i]=s[i]-'a'+,i);
         build(); dfs(); get(); rmq();
     }
 }SA,SA1;
 
 void solve(){
     mem(f); mem(g);
     for (int len=,x,y,l,r; *len<=n; len++)
         for (int i=,j=len+; j<=n; i+=len,j+=len)
             if (s[i]==s[j]){
                 x=LCS(i,j); y=LCP(i,j);
                 l=max(i,i-x+len); r=min(i+y,j);
                 if (r>l){
                     f[l+len]++; f[r+len]--;
                     g[l-len+]++; g[r-len+]--;
                 }
             }
     rep(i,,n) f[i]+=f[i-],g[i]+=g[i-];
     rep(i,,n-) ans+=(ll)f[i]*g[i+];
 }
 
 int main(){
     freopen("bzoj4650.in","r",stdin);
     freopen("bzoj4650.out","w",stdout);
     log[]=; rep(i,,N) log[i]=log[i>>]+;
     scanf("%d",&T);
     while (T--){
         SA.init(); SA1.init(); scanf("%s",s+); n=strlen(s+);
         SA.build_sa(s); reverse(s+,s+n+);
         SA1.build_sa(s); reverse(s+,s+n+);
         ans=; solve(); printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }