bzoj 1044 贪心二分+DP

原题传送门http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1044

首先对于第一问，我们可以轻易的用二分答案来搞定，对于每一个二分到的mid值

我们从len[i]开始累加，每到累加值>mid的时候，就累加一个需要砍的次数，然后

比较次数和m的大小关系，然后二分就行了，这里有个小贪心，对于一个len[i]，我们

尽量的不让他消耗一次砍得次数，直到非砍不可了才砍。

那么问题就转化成了我们有N个木条的长度，用最多M刀将他们分为不超过ans长度的方案数

我们用w[j,i]代表砍j刀，前i个木条的方案数，那么可以轻易的得到转移方程

w[j,i]:=sigma(w[j-1,k]) sum[i]-sum[k-1]<=ans

其中sum是长度的前缀和

分析下，这个时间复杂度是n*n*m的，明显过不去，那么想下优化

我们可以知道，sum是不变的，换句话说，就是每个转移到I的k是不变的，且是连续区间

那么我们对于每个i，存下pre[i]，代表最早pre[i]能更新I，那么我们w[j,i]也存成前缀和，

对于每个w[j,i]就可以o(1)的转移了

而且这道题会卡空间，需要用滚动数组

自己的超时了，照着大神的改了改。。。

/**************************************************************
    Problem:
    User: BLADEVIL
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time: ms
    Memory: kb
****************************************************************/
 
var
    w                           :array[..,-..] of longint;
    pre, a, s                   :array[-..] of longint;
    last                        :array[-..] of longint;
    p, ans2, tot                :longint;
    max, tmp                    :longint;
    i, j, h, k                  :longint;
    l, r, mid, ans              :longint;
    n, m                        :longint;
 
function check(x:longint):boolean;
var i                           :longint;
begin
    if max>x then exit(false);
    tmp:=;
    tot:=;
    for i:= to n do
    begin
        if tmp+a[i]<=x then tmp:=tmp+a[i]
        else begin
            tmp:=a[i];
            inc(tot);
            if tot>m then exit(false);
        end;
    end;
    exit(true);
end;
 
begin
    readln(n,m);
    if n= then
    begin
        writeln(,' ',);
        exit;
    end;
    for i:= to n do
    begin
        readln(a[i]);
        s[i]:=s[i-]+a[i];
        if max<a[i] then max:=a[i];
    end;
    l:=;
    r:=s[n];
    while l<r do
    begin
        if l=r- then
        begin
            if check(l) then ans:=l
                else ans:=r;
            break;
        end;
        mid:=(l+r) shr ;
        if check(mid) then r:=mid else l:=mid;
    end;
 
    tmp:=;
    tot:=;
    for i:= to n do
    begin
        if tmp+a[i]>ans then
        begin
            tmp:=a[i];
            inc(tot);
            last[tot]:=i-;
        end else tmp:=tmp+a[i];
    end;
    for i:=tot+ to m+ do last[i]:=n;
    h:=;
    for i:= to n do
    begin
        while s[i]-s[h]>ans do inc(h);
        pre[i]:=h;
    end; 
 
    for i:= to last[] do w[,i]:=w[,i-]+;
    for i:=last[]+ to last[] do w[,i]:=w[,i-];
    l:=;
    for i:= to m+ do
    begin
        k:=l;
        l:=k xor ;
        w[l,i]:=;
        p:=;
        for j:=i+ to last[i] do
        begin
            p:=w[k,j-]-w[k,pre[j]-];
            w[l,j]:=(w[l,j-]+p) mod ;
        end;
        if last[i]=n then ans2:=(ans2+p) mod
        else begin
            for j:=last[i]+ to last[i+] do w[l,j]:=w[l,j-];
        end;
    end;
    writeln(ans,' ',(ans2 mod +) mod );
end.