USACO翻译：USACO 2012 JAN三题（2）

USACO 2012 JAN（题目二）

一、题目概览

中文题目名称	叠干草	分干草	奶牛联盟
英文题目名称	stacking	baleshare	cowrun
可执行文件名	stacking	baleshare	cowrun
输入文件名	stacking.in	baleshare.in	cowrun.in
输出文件名	stacking.out	baleshare.out	cowrun.out
每个测试点时限	1秒	1秒	1秒
测试点数目	10	10	10
每个测试点分值	10	10	10
比较方式	全文比较	全文比较	全文比较

二、运行内存限制

运行内存上限

128 M

128 M

128 M

注：感谢老胡鼎力翻译。【错误会有的，语句也不是那么流畅……】

 

1.叠干草{Bronze题2}

【问题描述】

有(1 <= N <= 1,000,000, N为奇数)堆干草，按1..N编号，开始时每堆高度都是0，FJ给出K (1 <= K <= 25,000)条指令，每条指令包含两个用空格隔开的整数，例如”10 13”，表示给10,11,12,13这四堆干草分别叠加一捆干草，即高度均增加1。

FJ想知道，干草对完后，这N堆干草高度的中位数是多少。

【文件输入】

第一行，两个正整数N和K。

第2..K+1行，每行两个整数A B (1 <= A <= B <= N)，表示一条指令。

【文件输出】

一个整数，表示中位数。

【输入样例】

7 4

5 5

2 4

4 6

3 5

【输出样例】

1

【样例说明】

堆完后，高度分别是0,1,2,3,3,1,0。排序后为0,0,1,1,2,3,3，故中位数是1。

2.分干草{silver题2}

【问题描述】

FJ有N (1 <= N <= 20)包干草，干草i的重量是 S_i (1 <= S_i <= 100)，他想尽可能平均地将干草分给3个农场。

他希望分配后的干草重量最大值尽可能地小，比如， B_1,B_2和 B_3是分配后的三个值，假设B_1 >= B_2 >= B_3，则他希望B_1的值尽可能地小。

例如：8包感触的重量分别是：2 4 5 8 9 14 15 20，一种满足要求的分配方案是

农场 1: 2 9 15   B_1 = 26

农场 2: 4 8 14   B_2 = 26

农场 3: 5 20      B_3 = 25

请帮助FJ计算B_1的值。

【文件输入】

第一行，一个整数N。

第2..N+1行，每行一个整数，表示重量。

【文件输出】

一行，一个整数，表示B_1的值。

【输入样例】

8

14

2

5

15

8

9

20

4

【输出样例】

26

3. 奶牛跑步{ Gold题2}

【问题描述】

FJ和贝茜为奶牛们设计了一个新的跑步游戏。跑道是环行的，长度为(2 <= M <= 1,000,000,000)的环行，奶牛们在相同的起跑位置。这个游戏一共要进行N (1 <= N <= 14)轮，通过一副8N张的纸牌来控制每一轮的跑步距离，每张纸牌都有一个数字X_i (0 <= X_i < M)。

每一轮，FJ取出最上面的8张纸牌，然后再取出这8张的上面或者底下的4张。接着，贝茜从这4张牌中取出上面或者底下的2张，上面一张的数字为X_top，下面一张的数字是X_bottom，则牛先跑R*X_top的距离（R表示奶牛们已经跑过的距离），再跑X_bottom的距离。

FJ担心奶牛们太累而回不到起点，游戏结束时，若奶牛们离开起点距离超过K (0 <= K <=floor(M/2))，则他们就回不了起点了。

问题保证，当FJ选择正确的取牌策略，不论贝西如何取牌，奶牛们都能够回到起点。对于每一轮，你的任务是决定取哪4张纸牌。在输入数据中，贝西的每次选择都是已知的，但FJ的每次取牌时，贝西接着的选择应该被假定为是未知的，即不论贝西怎么选，FJ的选择都是能保证奶牛们能够回到起点。

【文件输入】

第一行，3个用空格隔开的整数N，M，K。

第二行，N个字符，若第i个字符是T，表示第i轮贝西选择上面的2张纸牌，若是B，则表示选择下面的2张纸牌。

第3..N+2行，每行包含8个数字，表示每一轮开始时，最上面的8张纸牌（自上而下）上的数字。

【文件输出】

一行，一个包含N个字符的字符串，若第i个字符是T，表示第i轮FJ选择上面的4张纸牌，若是B，则表示选择下面的4张纸牌。若有多解，则输出字典序最小的方案。

【输入样例】

2 2 0

TT

1 0 0 0 0 0 0 1

0 1 1 1 0 0 1 0

【输出样例】

TB

【样例说明】

注意，FJ在选择纸牌前，他被当做是不知道贝西接下来的选择的，否则他两次都可以选择B。