1008: [HNOI2008]越狱

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 8689  Solved: 3748

Description

  监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱

Input

  输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

  可能越狱的状态数,模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

这个题就是快速幂和取模:
可能越狱的状态数=总的状态数-不可能越狱的状态数。
不可能的情况就是:
第一个人m种情况,第二个人m-1种情况,第三个人m-1种情况,依次类推。
所以有如下代码:
  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. typedef unsigned long long ull;
  3. using namespace std;
  4. ull n=1e5+3;
  5. ull pow(ull a,ull b){
  6. ull ans=;
  7. while(b!=){
  8. if(b%==)
  9. ans=ans*a%n;
  10. a=a*a%n;
  11. b=b/;
  12. }
  13. return ans;
  14. }
  15. int main(){
  16. ull a,b;
  17. while(~scanf("%llu%llu",&a,&b)){
  18. ull h=pow(a,b);
  19. ull k=pow(a-,b-);
  20. ull ans=(h+n-a*k%n)%n;
  21. printf("%llu\n",ans);
  22. }
  23. return ;
  24. }

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