hdu5794

从(u,v)到(n,m)相当于走x步1*2和y步2*1满足 x+2y=n-u,2x+y=m-v

解方程然后组合计数即可。

以前没写过lucas定理，写一下……

其实就是C(n,m)%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p

顺便这题的容斥有特殊性，只要把点排序，然后用f[i]表示到第i个障碍且路上没有经过其他障碍的方案即可，O(c^2)转移即可

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 const int mo=;
 struct node{ll x,y;} a[];
 int f[],jc[mo+],ni[mo+];
 ll n,m;
 int t,tt;
 bool cmp(node a,node b)
 {
   if (a.x==b.x) return a.y<b.y;
   return a.x<b.x;
 }
 
 ll quick(ll x,int y)
 {
   ll s=;
   while (y)
   {
     if (y&) s=s*x%mo;
     x=x*x%mo; y>>=;
   }
   return s;
 }
 
 int c(int n,int m)
 {
   if (n<||m<||m>n) return ;
   else return 1ll*jc[n]*ni[m]%mo*ni[n-m]%mo;
 }
 
 int lucas(ll n,ll m)
 {
   if (n<||m<||m>n) return ;
   int ans=;
   while (n||m)
   {
     ans=1ll*ans*c(n%mo,m%mo)%mo;
     n/=mo; m/=mo;
   }
   return ans;
 }
 
 int main()
 {
   jc[]=; ni[]=;
   for (int i=; i<mo; i++)
   {
     jc[i]=1ll*jc[i-]*i%mo;
     ni[i]=quick(jc[i],mo-);
   }
   while (scanf("%lld%lld%d",&n,&m,&t)!=EOF)
   {
     for (int i=; i<=t; i++) scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
     a[++t]=(node){n,m};
     sort(a+,a+t+,cmp);
     memset(f,,sizeof(f));
     for (int i=; i<=t; i++)
     {
       if ((a[i].x+a[i].y-)%) continue;
       else f[i]=lucas((a[i].x+a[i].y-)/,(2ll*a[i].x-a[i].y-)/);
       for (int j=; j<i; j++)
       {
         if (a[i].x<a[j].x||a[i].y<a[j].y||(a[i].x+a[i].y-a[j].x-a[j].y)%) continue;
         f[i]=(f[i]-1ll*f[j]*lucas((a[i].x+a[i].y-a[j].x-a[j].y)/,(2ll*(a[i].x-a[j].x)-(a[i].y-a[j].y))/)%mo+mo)%mo;
       }
     }
     printf("Case #%d: %d\n",++tt,f[t]);
   }
   return ;
 }