0x5C 计数类DP
cf 559C 考虑到黑色的格子很少,那么我把(1,1)变成黑色,然后按每个黑色格子接近终点的程度排序,计算黑色格子不经过另一个黑色格子到达终点的方案,对于当前的格子,要减去在它右下角的所有方案数(注意不是f值)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+;
LL MOD(LL x){return (x%mod+mod)%mod;} LL jc[],inv[];
LL quick_pow(LL A,LL p)
{
LL ret=;
while(p!=)
{
if(p%==)ret=(ret*A)%mod;
A=(A*A)%mod;p/=;
}
return ret;
}
LL getC(int n,int m){return jc[m]*inv[m-n]%mod*inv[n]%mod;} struct node{int x,y;}a[];
bool cmp(node n1,node n2){return n1.x+n1.y>n2.x+n2.y;}
LL f[];
int main()
{
jc[]=,inv[]=;for(int i=;i<=;i++)jc[i]=(jc[i-]*i)%mod,inv[i]=quick_pow(jc[i],mod-);
int n,m,K;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
for(int i=;i<=K;i++)
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
a[++K].x=,a[K].y=;
sort(a+,a+K+,cmp); for(int i=;i<=K;i++)
{
f[i]=getC(n-a[i].x,(n+m)-(a[i].x+a[i].y));
for(int j=;j<i;j++)
if(a[i].x<=a[j].x&&a[i].y<=a[j].y)
{
f[i]=MOD( f[i]-MOD(f[j]*getC(a[j].x-a[i].x,(a[j].x+a[j].y)-(a[i].x+a[i].y))) );
}
}
printf("%I64d\n",f[K]);
return ;
}
cf 559C
poj1737 口胡一波题解,我们知道n个点的无向图个数有2^(n*(n-1)/2)个,那么就去算不联通的,假设存在有一个包括点1的块大小为k,剩下的就是n-k个点的无向图个数了。
poj1037 其实可以借鉴一下康托展开的思想的。。。对于当前位应该选取最大的那个剩下位方案数少于m的,那么方案数就要用DP维护了。设f[i][j][k]表示枚举到第几位,选的是当前排第j的,是高位还是低位。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL f[][][]; void initf()
{
f[][][]=f[][][]=;
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=i;j++)
{
for(int k=j;k<=i-;k++)f[i][j][]+=f[i-][k][];
for(int k=;k<=j-;k++)f[i][j][]+=f[i-][k][];
}
} bool v[];
int main()
{
initf(); int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n;LL m;
scanf("%d%lld",&n,&m);
memset(v,false,sizeof(v));
int x,k;
for(int j=;j<=n;j++)
{
if(f[n][j][]>=m){x=j,k=;break;}
else m-=f[n][j][]; if(f[n][j][]>=m){x=j,k=;break;}
else m-=f[n][j][];
}
v[x]=true;printf("%d",x);
for(int i=;i<=n;i++)
{
k^=; int j=;
for(int y=;y<=n;y++)
{
if(v[y]==true)continue;
j++; if((k==&&y<x)||(k==&&y>x))
{
if(f[n-i+][j][k]>=m){x=y;break;}
else m-=f[n-i+][j][k];
}
}
v[x]=true;printf(" %d",x);
}
printf("\n");
}
return ;
}
poj1037
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