LK的NOIP膜拟赛

T1
Learn to 签到
【题目描述】
希希最喜欢二进制了。希希最喜欢的运算是\(\wedge\)。
希希还喜欢很多\(01\)序列。这些序列一共有\(n\)个，每个的长度为\(m\)。
希希有一个伯伯，我们可以叫他希伯。希伯讨厌二进制，他有一个最讨厌的\(01\)序列\(A\)。
希希在和他的伯伯玩他最喜欢的游戏，从一个起始的当前序列开始，每次选择他喜欢的序列中的一个序列\(B\)，让当前序列的每一位与序列\(B\)的每一位进行\(\wedge\)操作，得到新的当前序列。每个他喜欢的序列只能使用一次。
为了孙他的伯伯，请你告诉希希，有多少种序列使用顺序使得最后能够得到序列\(A\)？（必须使用至少一个序列）
【输入格式】
第一行两个整数\(n, m\)，意义如题目所述。
第\(2-n+1\)行每行\(m\)个数字\(0\)或\(1\)，代表一个希希喜欢的序列。
接下来一行\(m\)个数字\(0\)或\(1\)，代表希伯最讨厌的序列A。
【输出格式】
一行一个整数，表示答案对\(1000000009\)取模。
【数据范围与约定】
对于\(20\%\)的数据，\(1 \le n, m \le 7\)
对于\(40\%\)的数据，\(1 \le n, m \le 10\)
对于\(60\%\)的数据，\(1 \le n, m \le 15\)
对于\(80\%\)的数据，\(1 \le n, m \le 20\)
对于\(100\%\)的数据，\(1 \le n, m \le 25\)

T2
诗与远方
【问题描述】
长者喜欢吟诗。长者有一个旅行计划，他在一棵有\(n\)个节点的树上旅行，按顺序每次去往他的下一个目的地。长者的旅行计划可以看作一串长为\(m\)的序列，长者从节点\(p\)出发，每次从所在节点前往节点\(A[i] (1 \le i \le m)\)。作为一个自♂由的人，小O想要破坏长者的旅行计划。
你有一台【遗忘会隐形 丢失就爆炸】的8848\(tj\)手机，你想要找到一个点来把它引爆。手机会炸掉所有与该节点相连的边。长者会继续前往被8848摧残的节点，但是当他发现某条边被炸毁时，他会停下并使用时间mo████████然后到达边的另一端。不过，如果长者使用该魔法超过\(k\)次，长者就会很不高兴，然后终止他的旅行。
小O想知道有多少种方案放置8848使得长者不能完成他的旅行， 你能救救他吗？
【输入格式】
第一行两个整数\(n, m, k, p\)表示数的节点数，长者旅行计划经过的节点数，长者使用魔法的最大次数和长者的出发点。
第二行包含\(m\)个整数表示序列A。
之后n-1行每行两个整数\(u, v\)，表示点\(u, v\)之间有一条无向边。
【输出格式】
输出一行一个正整数，表示使长者不能完成旅行的8848放置方案数。
【数据范围与约定】
对于\(30\%\)的数据，\(1 \le n, m \le 1000\)
对于\(60\%\)的数据，\(1 \le n, m \le 5000\)
对于\(100\%\)的数据，\(1 \le n, m \le 500000\)，\(1 \le k \le 10000\)

T3
毒瘤的金坷垃
【问题描述】
非洲人，美国人和日本人在\(S\)市旅游。\(S\)市的结构可以看作一棵有\(n\)个节点的树。他们三个人各自有一条旅游路径，如果他们任意两个人的路径相交，他们相遇时就会为了争抢金坷垃开始打架。为了不让他们打架，请帮他们规划旅游路径，使得他们的路径两两都不相交并且每条路径至少经过2个节点。输出总方案数。
【输入格式】
第一行一个整数\(n\)代表\(S\)市的节点数。
之后\(n-1\)行每行两个整数\(u, v\)代表点\(u, v\)之间有一条无向边。
【输出格式】
输出一个整数表示总方案数对1000000007取模的结果。
【数据范围与约定】
对于\(20\%\)的数据，\(n \le 30\)。
对于\(40\%\)的数据，\(n \le 150\)。
对于\(60\%\)的数据，\(n \le 2000\)。
对于另\(10\%\)的数据，\(v = u + 1\)。
对于\(100\%\)的数据，\(1 \le n \le 300000\)。