图论之拓扑排序 poj1128 Frame Stacking
题目网址 http://poj.org/problem?id=1128
思路:遍历找出每一种字母出现的最大和最小的横纵坐标,假如本应出现字母A的地方出现了字母B,那么A一定在字母B之前,这就相当于点A到点B有一条有向边,这样就可以建立一张图进行拓扑排序(拓扑排序不唯一,这里题目还要求输出所有结果,这里就进行简单的深度优先搜索)。
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct point
{
int maxi,maxj,mini,minj;
} a[]; //记录一种字母出现的最大最小坐标
int n,m;
int mark[]; //记录哪些字母出现过
char map[][]; //记录原始地图
int in[]; //记录每种字母的入度
int rec[][]; //临接矩阵记录边
int num[]; //记录答案
int depth; //记录搜索的深度
void init() //寻找每种字母出现的最大最小坐标
{
for(int i=; i<; i++)
if(mark[i]==)
{
int max_i=-,max_j=-,min_i=,min_j=;
for(int j=; j<n; j++)
for(int k=; k<m; k++)
if(map[j][k]-'A'==i)
{
if(max_i<j)
max_i=j; if(min_i>j)
min_i=j; if(max_j<k)
max_j=k; if(min_j>k)
min_j=k;
}
a[i].maxi=max_i;
a[i].maxj=max_j;
a[i].mini=min_i;
a[i].minj=min_j;
}
return ;
}
void check() //记录边
{
for(int i=; i<n; i++)
if(mark[i])
{
for(int j=a[i].mini; j<=a[i].maxi; j++)
{
if(map[j][a[i].maxj]!=i+'A')
if(rec[map[j][a[i].maxj]-'A'][i]==)
{
rec[map[j][a[i].maxj]-'A'][i]=;
in[map[j][a[i].maxj]-'A']++;
}
if(map[j][a[i].minj]!=i+'A')
if(rec[map[j][a[i].minj]-'A'][i]==)
{
rec[map[j][a[i].minj]-'A'][i]=;
in[map[j][a[i].minj]-'A']++;
}
}
for(int j=a[i].minj; j<=a[i].maxj; j++)
{
if(map[a[i].maxi][j]!=i+'A')
if(rec[map[a[i].maxi][j]-'A'][i]==)
{
rec[map[a[i].maxi][j]-'A'][i]=;
in[map[a[i].maxi][j]-'A']++;
}
if(map[a[i].mini][j]!=i+'A')
if(rec[map[a[i].mini][j]-'A'][i]==)
{
rec[map[a[i].mini][j]-'A'][i]=;
in[map[a[i].mini][j]-'A']++;
}
}
}
return ;
}
void print_num(int Cout) //输出答案
{
for(int i=; i<Cout; i++)
printf("%c",num[i]+'A');
puts("");
}
void topo_sort(int Cout) //拓扑加深搜
{
if(depth==Cout)
{
print_num(Cout);
return ;
}
for(int i=; i<; i++)
if(in[i]==&&mark[i])
{
num[depth]=i;
depth++;
in[i]=-;
for (int k = ; k < ; k++)
{
if (rec[k][i]==)
{
in[k]--;
}
}
topo_sort(Cout);
for (int k = ; k < ; k++)
{
if (rec[k][i] == )
{
in[k]++;
}
}
in[i]=;
depth--;
}
return ;
} int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
getchar();
memset(in,,sizeof(in)); //初始化
memset(rec,,sizeof(rec));
memset(map,,sizeof(map));
memset(mark,,sizeof(mark));
memset(num,,sizeof(num));
for(int i=; i<n; i++)
gets(map[i]);
for(int i=; i<n; i++)
for(int j=; j<m; j++)
mark[map[i][j]-'A']=;
init();
check();
int Cout=;
depth=;
for(int i=; i<; i++) //计算一共出现了几个字母
if(mark[i])Cout++;
topo_sort(Cout);
}
return ;
}
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