ZOJ 3963:Heap Partition(贪心+set+并查集)
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3963
题意:给出一个n个数的序列,可以在其中找一个子序列建堆,并且堆中的父亲结点j和孩子结点i满足sj ≤ si and j < i。问要分配所有的数到堆里面,最少可以建多少个堆。
思路:对于每一个数,如果前面有小于等于它的数并且那个数的左右孩子还没满,那么就可以放在它的下面。考虑最优情况,就应该是每次插入到左右孩子还没满的,并且小于等于当前枚举的数的最大的数,然后插入到这个数后面。
因此可以用set来保存结点,每次都二分查找一下,如果没找到就建新的堆,找到了就插在它后面。
可以用并查集来保存关系。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100010
struct node {
int val, id, cnt;
bool operator < (const node &rhs) const {
if(rhs.val != val) return val < rhs.val;
if(rhs.id != id) return id > rhs.id; // 大的id优先,因为val相同的话,要使得二分可以返回val
return cnt > rhs.cnt;
}
};
int fa[N], a[N];
set<node> se;
vector<int> ans[N]; int Find(int x) { if(x == fa[x]) return x; return fa[x] = Find(fa[x]); } int main() {
int t; scanf("%d", &t);
while(t--) {
int n; scanf("%d", &n);
se.clear(); int k = ;
for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), a[i] = -a[i], fa[i] = i;
for(int i = ; i <= n; i++) {
node now = (node) { a[i], i, };
set<node>::iterator it = se.lower_bound(now);
// lower_bound返回大于等于now的元素,设成负数,可以变成返回小于等于now的元素
if(it != se.end()) {
int x = it->val, y = it->id, z = it->cnt;
se.erase(it);
if(z - ) se.insert((node) {x, y, z - });
fa[i] = Find(y);
}
se.insert(now);
}
for(int i = ; i <= n; i++) if(fa[i] == i) ans[i].clear(), k++;
for(int i = ; i <= n; i++) ans[Find(i)].push_back(i);
printf("%d\n", k);
for(int i = ; i <= n; i++) {
if(fa[i] != i) continue;
printf("%d", ans[i].size());
for(int j = ; j < ans[i].size(); j++) printf(" %d", ans[i][j]);
puts("");
}
}
return ;
}
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