Numpy | 13 位运算

NumPy "bitwise_" 开头的函数是位运算函数。本章都是按二进制来操作的。

NumPy 位运算包括以下几个函数：

函数	描述
`bitwise_and`	对数组元素执行位与操作
`bitwise_or`	对数组元素执行位或操作
`invert`	按位取反
`left_shift`	向左移动二进制表示的位
`right_shift`	向右移动二进制表示的位

注：也可以使用 "&"、 "~"、 "|" 和 "^" 等操作符进行计算。

bitwise_and

　　bitwise_and() 函数对数组中整数的二进制形式执行位与运算。

import numpy as np
 
a, b = 13, 17
print('13 和 17 的二进制形式：',bin(a), bin(b))
print('13 和 17 的位与：',np.bitwise_and(13, 17))

输出结果为：

13 和 17 的二进制形式： 0b1101 0b10001
13 和 17 的位与： 1

以上实例可以用下表来说明：

13		1	1	1
17	1	0	0	1
and 结果	0	0	0	1

bitwise_or

　　bitwise_or()函数对数组中整数的二进制形式执行位或运算。

import numpy as np
 
a, b = 13, 17
print('13 和 17 的二进制形式：',bin(a), bin(b))
print('13 和 17 的位或：',np.bitwise_or(13, 17))

输出结果为：

13 和 17 的二进制形式： 0b1101 0b10001
13 和 17 的位或： 29

以上实例可以用下表来说明：

13		1	1	1
17	1	0	0	1
or结果	1	1	1	1

invert

invert() 函数对数组中整数进行位取反运算，即 0 变成 1，1 变成 0。

对于有符号整数，取该二进制数的补码，然后 +1。二进制数，最高位为0表示正数，最高位为 1 表示负数。

看看 ~1 的计算步骤：

将1(这里叫：原码)转二进制＝ 00000001
按位取反＝ 11111110
发现符号位(即最高位)为1(表示负数)，将除符号位之外的其他数字取反＝ 10000001
末位加1取其补码＝ 10000010
转换回十进制＝ -2

表达式	二进制值（2 的补数）	十进制值
5	00000000 00000000 00000000 0000010	5
~5	11111111 11111111 11111111 11111010	-6

import numpy as np
 
print('13 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 uint8：')
print(np.invert(np.array([13], dtype=np.uint8)))
print('\n')
 
# 比较 13 和 242 的二进制表示，我们发现了位的反转
 
print('13 的二进制表示：')
print(np.binary_repr(13, width=8))
print('\n')
 
print('242 的二进制表示：')
print(np.binary_repr(242, width=8))

输出结果为：

13 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 uint8：
[242]
 
13 的二进制表示：
00001101
 
242 的二进制表示：
11110010

left_shift

left_shift() 函数将数组元素的二进制形式向左移动到指定位置，右侧附加相等数量的 0。

import numpy as np
 
print('将 10 左移两位：')
print(np.left_shift(10, 2))
print('\n')
 
print('10 的二进制表示：')
print(np.binary_repr(10, width=8))
print('\n')
 
print('40 的二进制表示：')
print(np.binary_repr(40, width=8))
 
#  '00001010' 中的两位移动到了左边，并在右边添加了两个 0。

输出结果为：

将 10 左移两位：
40
 
10 的二进制表示：
00001010
 
40 的二进制表示：
00101000

right_shift

right_shift() 函数将数组元素的二进制形式向右移动到指定位置，左侧附加相等数量的 0。

import numpy as np
 
print('将 40 右移两位：')
print(np.right_shift(40, 2))
print('\n')
 
print('40 的二进制表示：')
print(np.binary_repr(40, width=8))
print('\n')
 
print('10 的二进制表示：')
print(np.binary_repr(10, width=8))
 
#  '00001010' 中的两位移动到了右边，并在左边添加了两个 0。

输出结果为：

将 40 右移两位：
10
 
40 的二进制表示：
00101000
 
10 的二进制表示：
00001010