洛谷 题解 P4198 【楼房重建】

首先明确问题，对于每栋楼房的斜率K=H/X,问题就是问有多少个楼房的K比前面所有楼房的K都要大。

这题树套树当然可以，但是挺麻烦的，本渣觉得最简单就是分块……

将N个楼房分成T块，不断维护每个块内楼房的可视序列，如一个块内楼房的高度分别为(3 1 4 2 6 7)那么这个块内楼房的可视序列就是（3 4 6 7）（注意不同的块内是不干扰的，如第一个块可视序列为(3 4 6)，第二块的序列可以是(5 7 8)）

对于每个修改，我们只需对每个块内的楼房暴力维护可视序列就行了，O(N/T)

对于每个询问，我们只需一个块一个块看，不断维护到目前为止的可视序列中K的最大值kmax(不在可视序列内的楼房的K值一定不大)，那么对于查询每个块的时候，可以二分可视序列找到第一个大于kmax的位置，若没有则这个块的所有楼房都不可见，如果存在，那么这个位置后的此块中的可视序列楼房都能看见，那么就更新答案和kmax，不断往后做

注意：毕竟时间比较紧，所以常数还是尽可能写小点，二分和max函数还是自己写好些，不然会爆RP…

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 const int maxn=,sqrn=;
 int h[maxn],v[sqrn][sqrn],c[sqrn],l[sqrn],r[sqrn],bel[maxn],n,m,block,cnt,x,y,ch;
 void read(int&x) {
     x=,ch=getchar();
     while(ch>''||ch<'')ch=getchar();
     while(ch>=''&&ch<='')x=x*+ch-'',ch=getchar();
 }
 bool vis(int x,int y) {
     return (long long)h[x]*y<(long long)h[y]*x;
 }
 int bfind(int*a,int l,int r,int mx) {
     if(!mx)return l;
     if(!vis(mx,a[r]))return ;
     int m=,ans=;
     while(l<=r) {
         m=(l+r)>>;
         if(vis(mx,a[m]))ans=m,r=m-;
         else l=m+;
     }
     return ans;
 }
 void build(int x) {
     c[x]=;
     int lst=;
     for(register int i=l[x]; i<=r[x]; ++i)if(h[i])if(!lst||vis(lst,i))lst=v[x][++c[x]]=i;
 }
 int query() {
     int tot=,mx=,pos;
     for(register int i=; i<=cnt; ++i)if(c[i]) {
             pos=bfind(v[i],,c[i],mx);;
             if(pos)tot+=c[i]-pos+,mx=v[i][c[i]];
         }
     return tot;
 }
 int main() {
     read(n),read(m);
     block=sqrt(n);
     cnt=n/block;
     if(n%block)++cnt;
     for(register int i=; i<=n; ++i)bel[i]=(i-)/block+;
     for(register int i=; i<=cnt; ++i)l[i]=(i-)*block+,r[i]=i*block;
     r[cnt]=n;
     for(register int i=; i<=m; ++i) {
         read(x),read(y);
         h[x]=y;
         build(bel[x]);
         printf("%d\n",query());
     }
     return ;
 }

垃圾鸡脖的代码