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大致题意: 按顺序给你一个多边形的全部顶点,让你判断是按顺时针还是逆时针给出的。

多边形有向面积

显然我们知道,叉积可以求出两个向量之间有向面积的两倍。

所以,我们三角剖分,就可以求出四边形的有向面积。

则我们就可以由此推知给出的顺序了。

代码

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. #define Tp template<typename Ty>
  3. #define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
  4. #define Reg register
  5. #define RI Reg int
  6. #define Con const
  7. #define CI Con int&
  8. #define I inline
  9. #define W while
  10. #define N 20
  11. using namespace std;
  12. int n;
  13. struct Point
  14. {
  15. int x,y;I Point(CI a=0,CI b=0):x(a),y(b){}
  16. I Point operator - (Con Point& o) Con {return Point(x-o.x,y-o.y);}
  17. I int operator ^ (Con Point& o) Con {return x*o.y-y*o.x;}
  18. }p[N+5];
  19. I int PolygonArea(CI n,Point *p)//多边形有向面积
  20. {
  21. RI i,t=0;for(i=3;i<=n;++i) t+=(p[i-1]-p[1])^(p[i]-p[1]);//三角剖分
  22. return t;//本应除以2,但为避免double运算,此处省去
  23. }
  24. int main()
  25. {
  26. RI Tt,i;scanf("%d",&Tt);W(Tt--)
  27. {
  28. for(scanf("%d",&n),i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);//读入数据
  29. puts(PolygonArea(n,p)>0?"fight":"run");//判断
  30. }return 0;
  31. }

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