p1842 奶牛玩杂技 题解

感觉其他dalao讲的不是很明白啊,我这样的蒟蒻看不懂啊.

在luogu这个dalao遍地的地方我蒟蒻看个题解也不明白,我为跟我同病相怜的蒟蒻写一篇吧

其实真是不太明白,大部分题解都是只说

体重大的在下面

力量大的在下面

(和)

没有证明啊....

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设wa + sa > wb + sb且a与b相邻

a在上面,b在下面时

那么a和b上面的牛总重为w

a的压扁指数为w - sa

b为w + wa - sb

因为wa + sa > wb + sb

那么wa - sb > wb - sa

因为wb >= 0,所以wa - sb > - sa

所以w + (wa - sb) > w - (sa),所以当a在上时,总压扁指数为w + wa - sb(不考虑上面的牛的压扁指数)

b在上面,a在下面时

a -> w + wb - sa

b -> w - sb

因为wa + sa > wb + sb

所以wb - sa < wa - sb

又因为wa > 0

所以wb - sa < -sb

所以w + (wb - sa) < w + (-sb),所以当b在上时,总压扁指数为w - sb(不考虑上面的牛的压扁指数)

综上

当a在上时w + wa - sb

b在上时 w - sb

所以力量加体重大(w + s 大)的在下面比在上面更优

如果考虑上面的牛的话.

若上面牛的总压扁指数比a和b的大,那么交换了也不会变差(即无所谓).

如果不如a和b的大的话,就成了我说的这种情况

#include<bits/stdc++.h>

#define AC 0

using namespace std;

inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w;}

struct po
{
	int w,s;
};
po a[50001];

bool cmp(po a,po b){
	return a.w + a.s < b.w + b.s;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i = 1;i <= n;++i){
		a[i].w = read();
		a[i].s = read();
	}
	sort(a + 1,a + 1 + n,cmp);//贪心排序
	int tot = 0,ans = -99999999;//一个数减另一个数,不排除负数的可能,ans要弄负值
	for(int i = 1;i <= n;++i){
		ans = max(ans,tot - a[i].s);
		tot += a[i].w;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return AC;
}

给像我一样的蒟蒻的题解,dalao勿喷