二分法在JavaScript中的应用实例

前言：原来一直对算法和数据结构望而却步，总觉得前端可能对这块要求不用那么高，但是随着开发经验的增长以及阅历的提升，发现算法和数据结构还是相当重要的，在一些复杂功能的研发中都可以看得到它们的身影。要想提升自己的开发水平，就必须要在这块有一定的学习提高，这样才能进步。因而碰到一些经典的算法题，我会把它归纳总结到自己的博客中，供自己反复学习、揣摩、提高。

二分法

适用的必要条件：数据必须是一个有序的列表。

主要思路：获得数组左右两侧的下标left/right,将(left+right)/2获得mid下标，根据大小关系修改left，right值，逐步逼近，进而得到想要的结果。

例1：

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。
假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。
你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。
 
示例：
　　给定 n = 5，并且 version = 4 是第一个错误的版本。
　　调用 isBadVersion(3) -> false
　　调用 isBadVersion(5) -> true
   调用 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一个错误的版本。 (来源：leetcode.com)

var solution = function(isBadVersion) {
    /**
     * @param {integer} n Total versions
     * @return {integer} The first bad version
     */
    return function(n) {
            let left = 1;
            let right = n;
            while (left < right){
                let mid = Math.parseInt((left + right) / 2);
                if (isBadVersion(mid)) {
                    right = mid;
                } else {
                    left = mid+1;
                }
            }
            return left;
    };
};

例2：

我们把符合下列属性的数组 A 称作山脉：

A.length >= 3
存在 0 < i < A.length - 1 使得A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1]
给定一个确定为山脉的数组，返回任何满足 A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1] 的 i 的值。

示例1：输入：[0,1,0]  输出：1

示例2：输入：[0,2,1,0]输出：1
提示：

1. 3 <= A.length <= 10000
2. 0 <= A[i] <= 10^6
3. A 是如上定义的山脉    (来源：leetcode.com)

/**
* @param {number[]} A
* @return {number}
*/
var peakIndexInMountainArray = function(A) {

let left = 0;
let right = A.length-1;
while (left < right){
    let mid = Math.floor((left + right) / 2);
    if (A[mid] > A[mid-1] && A[mid] > A[mid + 1]){
        return mid;
    }
    if (A[mid] < A[mid+1]){
        left = mid + 1;
    }
    if (A[mid] < A[mid-1]){
        right = mid;
    }
}
return -1;
};