[POJ3682]King Arthur's Birthday Celebration[期望DP]

也许更好的阅读体验

\(\mathcal{Description}\)

每天抛一个硬币，硬币正面朝上的几率是p，直到抛出k次正面为止结束，第\(i\)天抛硬币的花费为\(2i-1\)，求出抛硬币的天数的期望和花费的期望。

\(\mathcal{Solution}\)

该题为双倍经验题，具体做法请看

收集邮票 (原谅我的懒惰，但这可以认为是一样的题了)

这里我们求\(f\)数组的过程将概率改为\(p\)，求\(g\)时，将里面的\(f[i]\)与\(f[i+1]\)全部乘以2即可

注意 本题输出有限制！！！不然会一直莫名其妙的WA，还有，编译器请选择\(C++\)

\(\mathcal{Code}\)

/*******************************
Author:Morning_Glory
LANG:C++
Created Time:2019年07月22日 星期一 20时27分43秒
*******************************/
#include <cstdio>
#include <fstream>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int n,fir;
double p;
double f[maxn],g[maxn];
int main()
{
	while (true){
		scanf("%d",&n);
		if (!n)	return 0;
		if (fir)	printf("\n");
		++fir;
		scanf("%lf",&p);
		f[n]=g[n]=0;
		for (int i=n-1;i>=0;--i)	f[i]=f[i+1]+1/p;
		for (int i=n-1;i>=0;--i)	g[i]=(1+2*f[i])/p-2*f[i]+g[i+1]+2*f[i+1];
		printf("%.3lf %.3lf",f[0],g[0]);
	}
	return 0;
}

本篇博客亦被收进期望总结

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