HDU1402：A * B Problem Plus——题解

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1402

给出两个高精度正整数，求它们的积，最长的数长度不大于5e4。

FFT裸题，将每个数位看做是多项式的系数即可。

我们最后就是要求出两个多项式相乘的系数。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef double dl;
const dl pi=acos(-1.0);
const int N=2e5+;
struct complex{//定义复数
    dl x,y;
    complex(dl xx=0.0,dl yy=0.0){
        x=xx;y=yy;
    }
    complex operator +(const complex &b)const{
        return complex(x+b.x,y+b.y);
    }
    complex operator -(const complex &b)const{
        return complex(x-b.x,y-b.y);
    }
    complex operator *(const complex &b)const{
        return complex(x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x);
    }
};
void FFT(complex a[],int n,int on){
    for(int i=,j=n>>;i<n-;i++){
        if(i<j)swap(a[i],a[j]);
        int k=n>>;
        while(j>=k){j-=k;k>>=;}
        if(j<k)j+=k;
    }
    for(int i=;i<=n;i<<=){
        complex res(cos(-on**pi/i),sin(-on**pi/i));
        for(int j=;j<n;j+=i){
            complex w(,);
            for(int k=j;k<j+i/;k++){
                complex u=a[k],t=w*a[k+i/];
                a[k]=u+t;
                a[k+i/]=u-t;
                w=w*res;
            }
        }
    }
    if(on==-)
        for(int i=;i<n;i++)a[i].x/=n;
}
char a[N],b[N];
complex x[N],y[N];
int ans[N];
int main(){
    while(cin>>a>>b){
        int len1=strlen(a),len2=strlen(b);
        int n=;
        while(n<len1*||n<len2*)n<<=;
        for(int i=;i<len1;i++)x[i]=complex(a[len1--i]-'',);
        for(int i=len1;i<n;i++)x[i]=complex(,);
        for(int i=;i<len2;i++)y[i]=complex(b[len2--i]-'',);
        for(int i=len2;i<n;i++)y[i]=complex(,);
        FFT(x,n,);FFT(y,n,);
        for(int i=;i<n;i++)x[i]=x[i]*y[i];
        FFT(x,n,-);
        for(int i=;i<n;i++)ans[i]=(int)(x[i].x+0.5);
        for(int i=;i<n;i++){
            ans[i+]+=ans[i]/;
            ans[i]%=;
        }
        n=len1+len2-;
        while(ans[n]<=&&n>)n--;
        for(int i=n;i>=;i--)printf("%d",ans[i]);
        puts("");
    }
    return ;
}

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