【BZOJ2806】Cheat（后缀自动机，二分答案，动态规划，单调队列）

【BZOJ2806】Cheat（后缀自动机，二分答案，动态规划，单调队列）

题面

BZOJ

洛谷

题解

很有趣的一道题啊

对于在所有的串上面进行匹配？

很明显的后缀自动机

所以先构建出广义后缀自动机

然后这个拆分很像一个\(dp\)

同时，要求的东西很像一个可以二分的样子

所以二分一个答案，考虑如何\(dp\)

设\(f[i]\)表示处理完前\(i\)个字符，能够匹配上的最多的字符个数

转移是\(f[i]=max(f[j]+i-j)\)，满足\(i-j>mid\)

同时\(S[j+1..i]\)能够匹配上

因此，可以提前预处理出每个位置能够匹配上的最大长度

然后利用单调队列进行转移就行啦

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 1111111
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Node
{
	int son[2];
	int ff,len;
}t[MAX];
char ch[MAX];
int p[MAX],f[MAX];
int last=1,tot=1;
int Q[MAX],H,T;
int n,m;
void extend(int c)
{
	int p=last,np=++tot;last=np;
	t[np].len=t[p].len+1;
	while(p&&!t[p].son[c])t[p].son[c]=np,p=t[p].ff;
	if(!p)t[np].ff=1;
	else
	{
		int q=t[p].son[c];
		if(t[q].len==t[p].len+1)t[np].ff=q;
		else
		{
			int nq=++tot;
			t[nq]=t[q];
			t[nq].len=t[p].len+1;
			t[q].ff=t[np].ff=nq;
			while(p&&t[p].son[c]==q)t[p].son[c]=nq,p=t[p].ff;
		}
	}
}
void pre()
{
	int len=strlen(ch+1);
	int now=1,ml=0;
	for(int i=1;i<=len;++i)
	{
		int c=ch[i]-48;
		if(t[now].son[c])now=t[now].son[c],ml+=1;
		else
		{
			while(now&&!t[now].son[c])now=t[now].ff;
			if(!now)ml=0,now=1;
			else ml=t[now].len+1,now=t[now].son[c];
		}
		p[i]=ml;
	}
}
bool check(int k)
{
	int l=strlen(ch+1);
	H=1;T=0;
	for(int i=1;i<=l;++i)
	{
		f[i]=f[i-1];
		if(i<k)continue;
		while(H<=T&&f[Q[T]]-Q[T]<=f[i-k]-i+k)--T;
		Q[++T]=i-k;
		while(H<=T&&Q[H]<i-p[i])++H;
		if(H<=T)f[i]=max(f[i],f[Q[H]]+i-Q[H]);
	}
	return f[l]*10>=l*9;
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	while(m--)
	{
		last=1;
		scanf("%s",ch+1);
		for(int i=1,l=strlen(ch+1);i<=l;++i)extend(ch[i]-48);
	}
	while(n--)
	{
		scanf("%s",ch+1);
		int len=strlen(ch+1);
		pre();
		int l=1,r=len,ans=0;
		while(l<=r)
		{
			int mid=(l+r)>>1;
			if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;
			else r=mid-1;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}