这题用fhqtreap可以在线。

  fhqtreap上维护以i结尾的最长上升子序列,数字按从小到大加入, 因为前面的数与新加入的数无关, 后面的数比新加入的数小, 所以新加入的数对原序列其他数的值没有影响。

  然后就可以直接fhqtreap模拟啦

  忘记所有答案取max WA了半天T T

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define lt tree[x].ls
#define rt tree[x].rs
using namespace std;
const int maxn=, seed=, inf=1e9+;
struct treap{int sum, mx, rnd, size, ls, rs;}tree[maxn];
int n, x, tott, root, ans;
void read(int &k)
{
int f=; k=; char c=getchar();
while(c<'' || c>'') c=='-' && (f=-), c=getchar();
while(c<='' && c>='') k=k*+c-'', c=getchar();
k*=f;
}
inline void build(int &x)
{
tree[x=++tott].rnd=rand()<<|rand();
tree[x].sum=tree[x].mx=tree[x].size=;
}
inline int max(int a, int b){return a>b?a:b;}
inline void up(int x)
{
if(!x) return;
tree[x].size=tree[lt].size+tree[rt].size+;
tree[x].mx=max(tree[x].sum, max(tree[lt].mx, tree[rt].mx));
}
void split(int x, int &l, int &r, int k)
{
if(!k) l=, r=x;
else if(k==tree[x].size) l=x, r=;
else if(k<=tree[lt].size) r=x, split(lt, l, lt, k), up(x);
else l=x, split(rt, rt, r, k-tree[lt].size-), up(x);
}
void merge(int &x, int l, int r)
{
if(!l || !r) x=l+r;
else if(tree[l].rnd<tree[r].rnd) x=l, merge(rt, rt, r), up(x);
else x=r, merge(lt, l, lt), up(x);
}
inline int solve(int pos)
{
int x, y, tmp;
build(tmp); split(root, x, y, pos);
tree[tmp].sum=tree[tmp].mx=max(, tree[x].mx)+;
merge(x, x, tmp); merge(root, x, y);
return ans=max(ans, tree[tmp].sum);
}
int main()
{
srand(seed); read(n); tree[].mx=-inf; tree[].rnd=inf;
for(int i=;i<=n;i++) read(x), printf("%d\n", solve(x));
}

  貌似还可以用BIT, 过会再补

  先把所有数设成1,1表示<=x的数,0表示>x的数,然后从n到1扫一遍,对于每个要求的位置pos,就是找到前缀为pos的位置插入,至于怎么找到前缀为pos的位置,就用BIT求第k大的方法就好了。

  求出原序列之后, 求每一个数结尾的LIS就好了

  注意:BIT求第k大的时候add是单点修改

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=;
int n, mx, ans, x;
int tree1[maxn], tree2[maxn], pos[maxn], p[maxn], f[maxn];
void read(int &k)
{
int f=; k=; char c=getchar();
while(c<'' || c>'') c=='-' && (f=-), c=getchar();
while(c<='' && c>='') k=k*+c-'', c=getchar();
k*=f;
}
inline int max(int a, int b){return a>b?a:b;}
inline void add1(int x, int delta){for(;x<=mx;x+=x&-x) tree1[x]+=delta;}
inline void add2(int x, int delta){for(;x<=n;x+=x&-x) tree2[x]=max(tree2[x], delta);}
inline int query2(int x){int sum=; for(;x;x-=x&-x) sum=max(sum, tree2[x]); return sum;}
int main()
{
read(n);
for(mx=;mx<n;mx<<=);
for(int i=;i<=mx;i++)
tree1[i]+=(i<=n), i+(i&-i)<=mx&&(tree1[i+(i&-i)]+=tree1[i]);
for(int i=;i<=n;i++) read(p[i]), p[i]++;
for(int i=n;i;i--)
{
int l=, r=mx, k=;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>;
k+=tree1[mid];
if(k<p[i]) l=mid+;
else k-=tree1[mid], r=mid;
}
pos[l]=i;
add1(l, -);
}
for(int i=, tmp;i<=n;i++)
f[pos[i]]=query2(pos[i]-)+, add2(pos[i], f[pos[i]]);
for(int i=;i<=n;i++) ans=max(ans, f[i]), printf("%d\n", ans);
}

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