BZOJ 2005: [Noi2010]能量采集(莫比乌斯反演)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005
题意:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = + ; bool check[maxn];
int prime[maxn];
int mu[maxn];
ll sum[maxn]; void Mobius()
{
memset(check, false, sizeof(check));
mu[] = ;
int tot = ;
for (int i = ; i <= maxn; i++)
{
if (!check[i])
{
prime[tot++] = i;
mu[i] = -;
}
for (int j = ; j < tot; j++)
{
if (i * prime[j] > maxn)
{
break;
}
check[i * prime[j]] = true;
if (i % prime[j] == )
{
mu[i * prime[j]] = ;
break;
}
else
{
mu[i * prime[j]] = -mu[i];
}
}
}
sum[]=;
for(int i=;i<maxn;i++)
sum[i]=sum[i-]+mu[i];
return ;
} ll solve(int n, int m)
{
if(n>m) swap(n,m);
ll tmp=;
for(int i=,last=;i<=n;i=last+)
{
last=min(n/(n/i),m/(m/i));
tmp+=(sum[last]-sum[i-])*(n/i)*(m/i);
}
return tmp;
} int n, m; int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
Mobius();
while(~scanf("%d%d",&m,&n))
{
ll ans=;
for(int i=;i<=min(n,m);i++) //枚举d
ans+=solve(n/i,m/i)*i; //这儿求gcd(x,y)=d的对数,但是如果/i的话就相当于计算gcd(x,y)=1的对数
//简化了计算
printf("%lld\n",*ans-(ll)n*m);
}
return ;
}
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