https://www.luogu.org/problem/show?pid=3258

题目描述

松鼠的新家是一棵树,前几天刚刚装修了新家,新家有n个房间,并且有n-1根树枝连接,每个房间都可以相互到达,且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪,他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观,并且还指定一份参观指南,他希望维尼能够按照他的指南顺序,先去a1,再去a2,......,最后到an,去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间,懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他,每走到一个房间,他就可以从房间拿一块糖果吃。

维尼是个馋家伙,立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃,他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅,餐厅里他准备了丰盛的大餐,所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入输出格式

输入格式:

第一行一个整数n,表示房间个数第二行n个整数,依次描述a1-an接下来n-1行,每行两个整数x,y,表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出格式:

一共n行,第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果,才能让维尼有糖果吃。

输入输出样例

输入样例#1:

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5
输出样例#1:

1
2
1
2
1

说明

2<= n <=300000

现学的树上差分~~~思路是:LCA+树上差分

先给要求的两个点的val++,然后给LCA--,dad[LCA]--,

然后用DFS加值,最后减去多加上的,就可以了

 #include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector> using namespace std; const int N(1e5*+);
vector<int>vec[N];
int n,x,y,a[N],val[N];
int deep[N],size[N],dad[N],top[N]; void DFS(int x)
{
size[x]=; deep[x]=deep[dad[x]]+;
for(int i=;i<vec[x].size();i++)
if(dad[x]!=vec[x][i])
{
dad[vec[x][i]]=x;
DFS(vec[x][i]);
size[x]+=size[vec[x][i]];
}
} void DFS_(int x)
{
int t=; if(!top[x]) top[x]=x;
for(int i=;i<vec[x].size();i++)
if(dad[x]!=vec[x][i]&&size[t]<size[vec[x][i]]) t=vec[x][i];
if(t) top[t]=top[x], DFS_(t);
for(int i=;i<vec[x].size();i++)
if(dad[x]!=vec[x][i]&&t!=vec[x][i]) DFS_(vec[x][i]);
} int LCA(int x,int y)
{
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
x=dad[top[x]];
}
if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
return x;
} void DFSVAL(int x)
{
for(int i=;i<vec[x].size();i++)
if(dad[x]!=vec[x][i])
DFSVAL(vec[x][i]), val[x]+=val[vec[x][i]];
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
vec[x].push_back(y);
vec[y].push_back(x);
}
DFS();DFS_();
for(int i=;i<n;i++)
{
int u=a[i],v=a[i+],w=LCA(a[i],a[i+]);
val[u]++; val[v]++;
val[w]--; val[dad[w]]--;
}
DFSVAL();
for(int i=;i<=n;i++) val[a[i]]--;
for(int i=;i<=n;i++) printf("%d\n",val[i]);
return ;
}

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