2205 等差数列(dp)
2205 等差数列
等差数列的定义是一个数列S,它满足了(S[i]-S[i-1]) = d (i>1)。显然的一个单独的数字或者两个数字也可以形成一个等差数列。
经过一定的学习小C发现这个问题太简单了,等差数列的和不就是(Sn+S1)*n/2?因为这个问题实在是太简单了,小C不屑于去解决它。这让小C的老师愤怒了,他就找了另外一个问题来问他。
小C的老师给了他一个长度为N的数字序列,每个位置有一个整数,他需要小C帮他找到这个数字序列里面有多少个等差数列。
……
这个问题似乎太难了,小C需要你的程序帮他来解决这个问题。
第一行一个整数N,表示老师给出的数字序列的长度。
第二行有N个整数A[i],表示数字序列每个数字的大小。
输出只有一行一个整数,表示这个序列中的等差数列的个数(mod 9901)。
5
1 4 2 3 7
17
对于30%的数据,N <= 100
对于70%的数据,N <= 500
对于100%的数据,N <= 1000;-500 <= A[i] <= 500
/*
f[i][j]表示以i为终点(且i不为起点),差为j的个数
穷举起点和第二项,然后更新第二项的值。
最后就需要加上n,以为一个元素也是等差数列。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> #define N 1007
#define mod 9901 using namespace std;
int n,m,d,a[N];
long long ans,f[N][N<<]; int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=i+;j<=n;j++)
{
d=a[j]-a[i]+;
f[j][d]=(f[i][d]+f[j][d]+)%mod;
}
ans=n;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=;j++)
ans=(ans+f[i][j])%mod;
printf("%lld\n",ans);
return ;
return ;
return ;
}
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