bzoj1030 文本生成器(AC自动机+dp)
1030: [JSOI2007]文本生成器
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Description
JSOI交给队员ZYX一个任务,编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件:该软件的使用者是一些低幼人群,
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说,生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词,
那么我们说这篇文章是可读的(我们称文章a包含单词b,当且仅当单词b是文章a的子串)。但是,即使按照这样的
标准,使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量,以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗?
Input
输入文件的第一行包含两个正整数,分别是使用者了解的单词总数N (<= 60),GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M;以下N行,每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100,并且只可能包
含英文大写字母A..Z
Output
一个整数,表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。
Sample Input
A
B
Sample Output
HINT
/*
AC自动机+dp 补集转化
f[i][j]表示第i个位置匹配到自动加上第j个节点方案数
转移时f[i][FAIL]+=f[i-1][j];
利用快速幂计算一下总方案数,枚举一下∑f[m][i]∑f[m][i],做差及为答案
值得注意的地方:对于Fail指针指向的点,如果是end,那么当前点同样为end
*/ #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> #define N 10010
#define p 10007 using namespace std;
int n,m,ans,sz;bool end[N]; char s[N];
int son[N][],fail[N],f[][N],q[N]; inline void clear()
{
sz=;
for(int i=;i<=;i++) son[][i]=;
} void insert(char *s)
{
int x=;
for(int i=;i<strlen(s);i++)
{
if(!son[x][s[i]-'A'+]) son[x][s[i]-'A'+]=++sz,x=sz;
else x=son[x][s[i]-'A'+];
}end[x]=;
} void buildfail()
{
int x=,head=,tail=;q[]=;fail[]=;
while(head<tail)
{
int now=q[head++];
for(int i=;i<=;i++)
{
if(!son[now][i])continue;
int ff=fail[now];
while(!son[ff][i]) ff=fail[ff];
fail[son[now][i]]=son[ff][i];
if(end[son[ff][i]]) end[son[now][i]]=;
q[tail++]=son[now][i];
}
}
} int fast_pow(int x,int y)
{
long long re=;
for(long long i=y;i;i>>=,x=x*x%p)
{
if(i&) re=re*x%p;
}return (int)re;
} int main()
{
clear();
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%s",s),insert(s);
buildfail();f[][]=;
for(int i=;i<=m;i++)
for(int j=;j<=sz;j++)
if(!end[j]&&f[i-][j])
{
for(int k=;k<=;k++)
{
int tmp=j;
while(!son[tmp][k]) tmp=fail[tmp];
f[i][son[tmp][k]]+=f[i-][j];//fail指针指向的方案数要加上当前方案数
f[i][son[tmp][k]]%=p;
}
}
for(int i=;i<=sz;i++)
if(!end[i]) ans+=f[m][i],ans%=p;
int tot=fast_pow(,m);
printf("%d\n",(tot-ans+p)%p);
return ;
}
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