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题目背景
紫女,韩国歌舞坊(实为刺客组织)紫兰轩之主,千娇百媚,美艳无方。武艺高强且极有谋略胆识,精通奇石药物,冶炼之术及制毒用毒之术独步天下,真实姓名与来历无人知晓,只因总是身着一袭紫衣,所以众人以“紫女”称之。与公子韩非共同创建了“流沙”组织。
题目描述
为了能够获取更多的韩国内部消息,紫女决定收购一批极为罕见的稀世珍宝在紫兰轩进行拍卖,以吸引更多的大人物前来紫兰轩。她准备在m天内购买一些宝物来充实库存。现在,市场上有n种物品,第i种物品的价格为vi,紫女每天最多只能购买xi个。第i天紫女得到wi的钱,她会选择不停购买能买得起的最贵的物品。她想在尽量短的时间内做出决断,所以她需要提前求出每天会购买多少个物品。
由于持有现金非常的危险,每一天买完东西后如果还剩下钱,这些钱就会被丢弃。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数n,m。接下来n行每行两个整数vi,xi。接下来m行每行一个整数wi。
输出格式:
m行每行一个整数,第i行表示第i天购买的物品数量。
输入输出样例
3 3
1 1
2 2
3 3
5
10
15
2
4
6
说明
对于20%的数据,n,m<=1000。
对于另外40%的数据,xi=1。
对于100%的数据,n,m<=100000,1<=vi<=10^9,1<=xi<=10000,0<=wi<=10^18。
分析:主要的思想还是二分吧.
每次要找到<=w的最大的价格,我们可以先对原序列按照价格排个序,然后二分来找.找到以后我们看从这个物品往前买能买到哪,买多少个,这里可以用前缀和+二分解决,如果当前商品买不完就计算一下能买多少个.每次下来w都会减小,我们就不断地缩小右边界不停地二分就可以了.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; struct node
{
ll v, x;
}e[]; ll n, m;
ll sum[], w, sum2[],ans;
bool flag = false; bool cmp(node a, node b)
{
return a.v < b.v;
} int erfen(ll maxn)
{
ll pos = , pos2 = ;
ll l = , r = maxn;
while (l <= r)
{
ll mid = (l + r) >> ;
if (e[mid].v <= w)
{
pos = mid;
l = mid + ;
}
else
r = mid - ;
}
if (!pos)
{
flag = ;
return ;
}
l = , r = pos;
pos2 = pos;
while (l <= r)
{
ll mid = (l + r) >> ;
if (sum[pos] - sum[mid] <= w)
{
pos2 = mid;
r = mid - ;
}
else
l = mid + ;
}
w -= sum[pos] - sum[pos2];
ans += sum2[pos] - sum2[pos2];
ll use = e[pos2].x; while (w >= e[pos2].v && use)
{
use--;
w -= e[pos2].v;
ans++;
}
if (use == )
return pos2 - ;
else
return pos2;
} int main()
{
scanf("%lld%lld", &n, &m);
for (int i = ; i <= n; i++)
scanf("%lld%lld", &e[i].v, &e[i].x);
sort(e + , e + n + , cmp);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
sum[i] = sum[i - ] + e[i].v * e[i].x;
sum2[i] = sum2[i - ] + e[i].x;
}
while (m--)
{
flag = ;
scanf("%lld", &w);
ans = ;
int t = erfen(n);
while (!flag && w >= e[].v && t > )
t = erfen(t);
printf("%lld\n", ans);
} return ;
}
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