[cogs736][网络流24题#13]星际转移[网络流，网络判定]

将一个空间站分为天数个点，每次枚举天数，每增加一天就把对应天数的边连上，用网络流判定可行性，即-判断最大流是否不小于k，注意编号不要错位。通过此题，可见一些网络流题目需要用到网络判定方法，但虽然答案具有单调性，却不适合二份答案，原因有两个：一是网络流题目一般数据规模不会很大，二是网络流题目如果二分就必须每次全部重新建图，而普通枚举可以在上以阶段的图中递推操作，所以往往枚举的效率和代码复杂度更好。

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <queue>

 using namespace std;

 #define    INF    0x3f3f3f3f

 template<const int _n>
 struct Edge
 {
     struct Edge_base { int    to,w,next; }e[_n];
     int    cnt,p[_n];
     Edge() { clear(); }
     void    clear() { cnt=,memset(p,,sizeof(p)); }
     int    start(const int x) { return p[x]; }
     Edge_base&    operator[](const int x) { return e[x]; }
     void    insert(const int x,const int y,const int z)
     { e[++cnt].to=y; e[cnt].next=p[x]; e[cnt].w=z; p[x]=cnt; return ; }
 };

 int    n,m,SSS,TTT,Flow;
 int    level[],cur[],h[];
 vector<int>    vec[];
 Edge<>    e;

 bool    Bfs(const int S)
 {
     int    i,t;
     queue<int>    Q;
     memset(level,,sizeof(level));
     level[S]=;
     Q.push(S);
     while(!Q.empty())
     {
         t=Q.front(),Q.pop();
         for(i=e.start(t);i;i=e[i].next)
         {
             if(!level[e[i].to] && e[i].w)
             {
                 level[e[i].to]=level[t]+;
                 Q.push(e[i].to);
             }
         }
     }
     return level[TTT];
 }

 int    Dfs(const int S,const int bk)
 {
     if(S==TTT)return bk;
     int    rest=bk;
     for(int &i=cur[S];i;i=e[i].next)
     {
         if(level[e[i].to]==level[S]+ && e[i].w)
         {
             int    flow=Dfs(e[i].to,min(rest,e[i].w));
             e[i].w-=flow;
             e[i^].w+=flow;
             if((rest-=flow)<=)break;
         }
     }
     if(rest==bk)level[S]=;
     return bk-rest;
 }

 int    Dinic()
 {
     while(Bfs(SSS))
     {
         memcpy(cur,e.p,sizeof(cur));
         Flow+=Dfs(SSS,0x3f3f3f3f);
     }
     return Flow;
 }

 int    P(const int x,const int y)
 {
     return y*n+x;
 }

 int main()
 {
     freopen("home.in","r",stdin);
     freopen("home.out","w",stdout);
     int    i,j,t,k,c;

     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
     for(i=;i<=m;++i)
     {
         scanf("%d%d",&h[i],&t);
         for(j=;j<=t;++j)
         {
             scanf("%d",&c);
             if(c==-)c=n+;if(c==)c=n+;
             vec[i].push_back(c);
             if(j!=)e.insert(vec[i][j-],vec[i][j-],);
         }
         e.insert(vec[i][t-],vec[i][],i);
     }

     SSS=n+,TTT=n+;
     n+=;
     int    S=n,T=n-;
     if(!Bfs(SSS)){printf("0\n");goto End;}

     e.clear();SSS=,TTT=SSS+;
     e.insert(SSS,P(S,),INF);e.insert(P(S,),SSS,);
     e.insert(P(T,),TTT,INF);e.insert(TTT,P(T,),);
     for(i=;;i++)
     {
         e.insert(SSS,P(S,i),INF);
         e.insert(P(S,i),SSS,);
         e.insert(P(T,i),TTT,INF);
         e.insert(TTT,P(T,i),);
         for(j=;j<=n;++j)
         {
             e.insert(P(j,i-),P(j,i),INF);
             e.insert(P(j,i),P(j,i-),);
         }
         for(j=;j<=m;++j)
         {
             e.insert(P(vec[j][(i-)%vec[j].size()],i-),P(vec[j][i%vec[j].size()],i),h[j]);
             e.insert(P(vec[j][i%vec[j].size()],i),P(vec[j][(i-)%vec[j].size()],i-),);
         }
         if(Dinic()>=k)break;
     }    

     printf("%d\n",i);

 End:
     return ;
 }