51nod-1273: 旅行计划
【传送门:51nod-1273】
简要题意:
给出一棵树,点数为n,现在你有一个旅行计划,从k城市出发,每天前往一个没去过的城市,并且旅途中经过的没有去过的城市尽可能的多(如果有2条路线,经过的没有去过的城市同样多,优先考虑编号最小的城市),直到所有城市都去过
求出每天旅行到达的城市的编号
题解:
首先,我们先把k作为根,求出每个点的深度
我们可以确定每天到达的城市一定是叶子节点,但我们并不能直接根据深度来确定到达城市的编号,因为两个叶子节点之间的路径上的点可能已经走过了,会有重复
我们发现每次走都相当于是一条链,我们可以将每个叶子节点的占据一条链(这条链为合理情况下,能够往上走最长的链)
对于两个深度相同的叶子节点,我们取编号小的点来占据它自己到公共祖先的路径,编号大的占据它自己到公共祖先的儿子这条路径,维护每个叶子节点占据的点数
然后按照点数从大到小,编号从小到大排序输出就可以了
参考代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
int x,y,next;
}a[];int len,last[];
void ins(int x,int y)
{
len++;
a[len].x=x;a[len].y=y;
a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int dep[];
struct leaf
{
int x,d;
}p[];int tot;
bool cmp(leaf n1,leaf n2)
{
if(n1.d==n2.d) return n1.x<n2.x;
else return n1.d>n2.d;
}
int belong[],K;
void dfs(int x,int fa)
{
bool bk=false;
int t=;
for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
{
int y=a[k].y;
if(y==fa) continue;
bk=true;dep[y]=dep[x]+;
dfs(y,x);
if(dep[p[belong[t]].x]<dep[p[belong[y]].x]||(dep[p[belong[y]].x]==dep[p[belong[t]].x]&&p[belong[t]].x>p[belong[y]].x)) t=y;
}
if(x==K) return ;
if(bk==false) belong[x]=++tot,p[tot]=(leaf){x,};
else belong[x]=belong[t],p[belong[x]].d++;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d%d",&n,&K);K++;
len=;memset(last,,sizeof(last));
for(int i=;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);x++;
ins(x,i);ins(i,x);
}
dep[K]=;tot=;dfs(K,);
sort(p+,p+tot+,cmp);
printf("%d\n",K-);
for(int i=;i<=tot;i++) printf("%d\n",p[i].x-);
return ;
}
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