OpenGL（四）左右手坐标系及基本坐标变换

左手坐标系、右手坐标系、笛卡尔坐标系

左手坐标系：伸开左手，大拇指指向X轴正方向，食指指向Y轴正方向，其他三个手指指向Z轴正方向。

右手坐标系：伸开右手，大拇指指向X轴正方向，食指指向Y轴正方向，其他三个手指指向Z轴正方向。

左右手坐标系的示意图如下：

左手和右手坐标注系的区别在于两者Z轴的方向是相反的。

在高等数学中使用的三维空间是笛卡尔坐标系，如下：

笛卡尔坐标系其实就是右手坐标系，OpenGL中使用右手坐标注系，Direct3D使用的是左手坐标系。

左手旋转规则、右手旋转规则

左右手旋转规则用于判断当前坐标系中物体旋转时正方向的判定。在右手坐标系中，确定旋转轴后，右手握成拳头，拇指指向旋转轴的正方向，其余手指的弯曲方向即为旋转的正方向，跟手指弯曲方向一致的旋转记为正向，相反则为负向。左手坐标注系中判断旋转方向的正负使用左手，其他规则一样。两者的示意图：

在OpenGL中，对物体的移动、缩放、旋转操作要使用模型变换，有三个模型变换函数：

glTranslatef 平移
glRotatef 旋转
glScalef 缩放

平移：

glTranslatef (GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z);

x，y，z分别表示物体在xyz方向上的平移，举例来说，glTransLatef(-5.0f,4.0f,-3.0f)表示物体沿x轴负方向移动5，y正方向移动4，z负方向移动3。

旋转：

glRotatef (GLfloat angle, GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z);

第一个参数是旋转角度，后三个参数定义了旋转轴，这个旋转轴是由地当前坐标系的原点和点（x,y,z）的直线。正方向是原点指向点（xyz）。如果要定义不经过原点的旋转轴，则需要先把物体的旋转轴平移到过原点，旋转之后，再经过平移的逆变换平移回去。

缩放：

glScalef (GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z);

三个参数分别是物体在xyz三个方向上的缩放比例。

举例如下，原始图像：

平移：

旋转：

缩放：

坐标变换完整代码：

#include <glut.h>

#include <iostream>

using namespace std;

void myDisplay(void)

{

	glClearColor(1,1,0.8,1);

	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

	//加载单位矩阵，在做坐标变换之前都要加载一下这个单位矩阵

	//glLoadIdentity();

	//将变换矩阵与当前矩阵相乘，之后所有的点都会左乘上该平移矩阵

	glTranslatef(0.6,0,0);

	glRotatef(45,0,0,1);

	glScalef(0.5,0.5,0.5);

	glColor3f(1,0,1);

	glBegin(GL_POLYGON);  //绘制一个多边形

	{

		glVertex2f(-0.4,-0.4);

		glVertex2f(-0.4,0.4);

		glVertex2f(0.4,0.4);

		glVertex2f(0.4,-0.4);

	}

	glEnd();

	glFlush();

}  

int main(int argc, char *argv[])

{

	glutInit(&argc, argv);   //初始化GLUT

	glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);

	glutInitWindowPosition(500, 200);

	glutInitWindowSize(400, 400);

	glutCreateWindow("OpenGL");

	glutDisplayFunc(&myDisplay);   //回调函数

	glutMainLoop();    //持续显示，当窗口改变会重新绘制图形

	return 0;

}