hdu 3547 DIY Cube (Ploya定理)
DIY Cube
Time Limit: 2000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 584 Accepted Submission(s): 284
For each test case, there are only one integer C, denoting the number of colors. (1 <= C <= 1000000000)
3
1
2
112
Case 1: 1
Case 2: 23 Case 3: 031651434916928 /*
* 题意:用n中颜色涂一个正方体的八个顶点,求有多少种方法。 假设得到的结果大于等于10^15,则输出后15位就可以。
思路:Ploya定理啊,是组合数学课本上的原题。相应于四种不同类型的旋转,1:不动,即恒等旋转有1个;2:绕三对对立面的中心旋转,有旋转90度,旋转180度,旋转270度,分别有3个;3:绕对边终点连线旋转,有6个。4:绕对角点旋转,有旋转120度和旋转240度,分别有4个。因此共同拥有24个对称。最后能够转化成公式(k^8 + 17*k^4 + 6 * k^2)/ 24 。
因为涉及到了大数,所以这道题我使用java写的,刚学java。 看着大神的分析,写了写试试。java单词好多。
*/import java.util.*;
import java.math.*;
import java.math.BigInteger;
public class Main {
public static void main(String[] args){
int i,j;
BigInteger sum,k,temp;
temp= new BigInteger ("1000000000000000");
Scanner in=new Scanner(System.in);
int t=in.nextInt();
for(i=1;i<=t;i++){
sum= BigInteger.ZERO;
k=in.nextBigInteger();
sum=sum.add(k.pow(8));
sum=sum.add(k.pow(4).multiply(BigInteger.valueOf(17)));
sum=sum.add(k.pow(2).multiply(BigInteger.valueOf(6)));
sum=sum.divide(BigInteger.valueOf(24));
System.out.print("Case "+i+": ");
if(sum.compareTo(temp) > 0){
sum= sum.mod(temp);
for(j=sum.toString().length(); j<15;j++){
System.out.print(0);
}
}
System.out.println(sum);
}
}
}
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