NOIP 2014 T2 联合权值 DFS

背景

NOIP2014提高组第二题

描述

无向连通图G有n个点，n-1条边。点从1到n依次编号，编号为i的点的权值为Wi ，每条边的长度均为1。图上两点(u, v)的距离定义为u点到v点的最短距离。对于图G上的点对(u, v)，若它们的距离为2，则它们之间会产生Wu×Wv的联合权值。

请问图G上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？

输入格式

输入文件名为link.in。

第一行包含1个整数n。

接下来n-1行，每行包含2个用空格隔开的正整数u、v，表示编号为u和编号为v的点之间有边相连。

最后1行，包含n个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第i个整数表示图G上编号为i的点的权值为Wi。

输入样例：

5

1 2

2 3

3 4

4 5

1 5 2 3 10

输出格式

输出文件名为link.out。

输出共1行，包含2个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007取余。

输出样例：

20 74

备注

对于30%的数据，1< n≤100；

对于60%的数据，1< n≤2000；

对于100%的数据，1< n≤200,000，0< Wi ≤10,000。

思路：

每个点找出最大权值和次大权值（如果有的话）相乘取max就是第一问的解。

对于每个点求一下周围点的权值和，ans=∑(sum[x]-w[v[i]])*w[v[i]]+ans； 取模的时候要注意负数的问题。

（其实开成long long什么事都没有了）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 400500
int xx,yy,n,v[N],next[N],first[N],w[N],tot=0,ans=0,ans1,ans2,maxx=0,sum[N];
void add(int x,int y){v[tot]=y;next[tot]=first[x];first[x]=tot++;}
void dfs(int x){
    for(int i=first[x];~i;i=next[i]){
        if(w[v[i]]>ans2){
            if(w[v[i]]>ans1)
                ans2=ans1,ans1=w[v[i]];
            else ans2=w[v[i]];
        }
        sum[x]=(w[v[i]]+sum[x])%10007;
    }
}
int main()
{
    memset(first,-1,sizeof(first));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&xx,&yy);
        add(xx,yy);add(yy,xx);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans1=ans2=-50000;
        dfs(i);
        maxx=max(maxx,ans1*ans2);
    }
    for(int ii=1;ii<=n;ii++)
        for(int i=first[ii];~i;i=next[i])
        ans=((((sum[ii]-w[v[i]]+10007)%10007)*w[v[i]])%10007+ans)%10007;
    printf("%d %d",maxx,ans);
}