这道题我记得是携程比赛上的一道。

开始时想直接设面积,但发现不可以,改设能否构成三角形。设dp[i][j][k]为前i根木棍构成边长为j和k的三角形,那么转移可以为dp[i][j][k]=dp[i-1][j-len[i]][k]|dp[i-1][j][k-len[i]]。当发现可以构成三角形时,再用海伦公式求出三角形面积即可。

由于边长不应该超过总长一半,所以,DP范围只在一半即可。

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <algorithm>
  4. #include <cmath>
  5.  
  6. using namespace std;
  7.  
  8. bool dp[810][810];
  9. int n;
  10. int len[50];
  11.  
  12. int main(){
  13. while(scanf("%d",&n)!=EOF){
  14. double sum,p;
  15. sum=0;
  16. for(int i=1;i<=n;i++){
  17. scanf("%d",&len[i]);
  18. sum+=len[i];
  19. }
  20. p=sum/2;
  21. memset(dp,false,sizeof(dp));
  22. dp[0][0]=true;
  23. for(int i=1;i<=n;i++){
  24. for(int j=p;j>=0;j--){
  25. for(int k=p;k>=0;k--){
  26. if(j>=len[i]){
  27. dp[j][k]=dp[j][k]|dp[j-len[i]][k];
  28. }
  29. if(k>=len[i])
  30. dp[j][k]=dp[j][k]|dp[j][k-len[i]];
  31. }
  32. }
  33. }
  34. double ans=-1;
  35. for(int i=0;i<=p;i++){
  36. for(int j=0;j<=p;j++){
  37. if(dp[i][j]){
  38. double area=sqrt(p*(p-i)*(p-j)*(p-(sum-i-j)));
  39. ans=max(ans,area);
  40. }
  41. }
  42. }
  43. if(ans>0){
  44. printf("%d\n",int(ans*100));
  45. }
  46. else printf("-1\n");
  47. }
  48. return 0;
  49. }

  

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