【t063】最聪明的机器人
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Memory Limit: 128 MB
【问题描述】
【背景】 Wind设计了很多机器人。但是它们都认为自己是最强的,于是,一场比赛开始了~ 【问题描述】 机器人们都想知道谁是最聪明的,于是它们进行如下一种游戏。
这个游戏由2次机器人进行,2个机器人分别报出一个数n1,n2,谁报得大,就以这个数作为基数,并由它先开始,轮流进行如下操作:
选取一个不大于基数的素数或者1,从基数中扣掉它。谁把基数扣到0,谁就赢了。
为了公平,他们会进行10次比赛,请你分别输出这10次谁获胜了。
【时间限制】
每个测试点1s
【注释hint】
聪明的机器人当然会采取最优策略
【输入格式】
每组测试数据均有10行
每行2个数n1,n2 (n1,n2<=maxlongint n1<>n2)
【输出格式】
对每组测试数据输出10行,每行一个整数1或2
表示哪个机器人能获胜
Sample Input
10 9
8 10
10 7
6 10
8 9
9 7
6 9
9 5
3 2
1 2
Sample Output
1
2
1
2
2
1
2
1
1
2
【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t063
【题解】
如果某个人遇到了数字4;
那么它肯定会输了;因为供它选择的数字有1,2,3;
选什么对方都能赢;
那么你遇到了4的倍数会怎么样呢?答案是不管怎么样你都会输,因为对方总有办法再让你遇到4的倍数;
因为你最少要减去1(%4==3),则对方再减去3你又遇到4的倍数了;而4的倍数不可能是质数,所以你没办法让对方遇到4的倍数;
那么最后对方总有办法让你遇到数字4,或者你直接让对方剩余的数字小于4直接赢了;
那么如果你遇到的数字不是4的倍数呢?
那么你总能让对方遇到4的倍数(描述如上);
则对方一定输;
即
最先遇到数字的那个人
如果是4的倍数他就输(对手赢);
如果不是4的倍数它就赢(对手输);
【完整代码】
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;
void rel(LL &r)
{
r = 0;
char t = getchar();
while (!isdigit(t) && t!='-') t = getchar();
LL sign = 1;
if (t == '-')sign = -1;
while (!isdigit(t)) t = getchar();
while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
r = r*sign;
}
void rei(int &r)
{
r = 0;
char t = getchar();
while (!isdigit(t)&&t!='-') t = getchar();
int sign = 1;
if (t == '-')sign = -1;
while (!isdigit(t)) t = getchar();
while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
r = r*sign;
}
//const int MAXN = x;
const int dx[5] = {0,1,-1,0,0};
const int dy[5] = {0,0,0,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
int a,b;
int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
rep1(i,1,10)
{
rei(a);rei(b);
int m = max(a,b);
if (!(m%4))
{
if (a>b)
puts("2");
else
puts("1");
}
else
{
if (a>b)
puts("1");
else
puts("2");
}
}
return 0;
}
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