HDU1166 敌兵布阵 线段树详解

题解：

更新是线段树的单点更新，简单一点。

有50000个阵营，40000查询，用普通数组肯定超时。区间求和和区间查询问题用线段树最好不过了。

先说说什么是线段树。

区间[1,10]用树的方法存起来，怎么存呢，来看下图：

线段树结构主要用于区间查询和更新。时间复杂度为lgN。虽然空间大了但时间快了。对于数据到达 亿 级别的，效果尤为显著。

知道了线段树的结构，那么怎么用代码实现建树，查询以及更新呢..看代码。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>     //杭电上 如果用c++编译器则改成incluce<string>  ，c++编译器不支持cstring不知道为啥。

using namespace std;   //这道题建议用G++编译器提交

const int MAX=50001;

typedef struct node            //定义树节点
{
    node(){l=0,r=0,data=0;}    //构造函数
    int l,r;                   //区间[l,r]
    int data;                  //数据，这里指区间[l,r]的和
}TreeNode;

TreeNode treeNode[MAX<<4];
int a[MAX];

void update(int p)         //向上更新
{
    treeNode[p].data=treeNode[p*2].data+treeNode[p*2+1].data;
}

void buildTree(int p,int l,int r)   //建树,p是节点编号，从1开始，l,r是区间
{
    treeNode[p].l=l;
    treeNode[p].r=r;

    if(l==r)                  //如果是叶子节点，则赋值 返回
    {
        treeNode[p].data=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;         //
    buildTree(p<<1,l,mid);    //递归地创建左子树和右子树    p<<1 <==> p*2
    buildTree(p<<1|1,mid+1,r); //                          p<<1|1 <==> p*2+1
    update(p);                //回溯的时候更新data值
    return;
}

void add(int p,int k,int x)   //添加方法，p节点编号（索引），k为要修改的区间[k,k]，x为要修改的值
{
    if(treeNode[p].l==k&&treeNode[p].r==k)   //如果找到区间[k,k]
    {
        treeNode[p].data+=x;
        return;
    }
    int mid=(treeNode[p].l+treeNode[p].r)/2;
    if(k<=mid) add(p<<1,k,x);                 //如果要修改的点在当前区间的左边，查找左子树
    else add(p<<1|1,k,x);                     //如果要修改的点在当前区间的右边，在右子树里查找
    update(p);                                //回溯的时候更新data信息
    return;
}

int query(int p,int l,int r)            //p为节点编号，查询区间[l,r];
{
    if(treeNode[p].l>=l&&treeNode[p].r<=r)   //如果当前节点的区间在[l,r]内
    {
        return treeNode[p].data;
    }
    if(treeNode[p].l>r||treeNode[p].r<l)     //如果当前区间和要查找的区间没有交集
    {
        return 0;
    }
    int sum=0;
    sum+=query(p<<1,l,r);               //查询左子树
    sum+=query(p<<1|1,l,r);             //查询右子树
    return sum;
}

int main()
{
    int n,tt;           //区间[1,n]，有tt组测试数据
    //cin>>tt;          //测试数据 输入就有 40000+，用cin就超时，scanf秒过，或者能用scanf的就用scanf
    scanf("%d",&tt);
    for(int t=1;t<=tt;t++)
    {
        //cin>>n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            //cin>>a[i];
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        buildTree(1,1,n);       //建树，节点编号从1开始，区间[1,n]

        string op;              //操作

        printf("Case %d:\n",t);

        while(cin>>op)          //string 类型只能用cin输入
        {
            if(op=="Query")
            {
                int a,b;
                //cin>>a>>b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                //cout<<query(1,a,b)<<endl;
                printf("%d\n",query(1,a,b));
                continue;
            }
            if(op=="Add")
            {
                int a,b;
                //cin>>a>>b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                add(1,a,b);
                continue;
            }
            if(op=="Sub")
            {
                int a,b;
                //cin>>a>>b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                add(1,a,-b);
                continue;
            }
            if(op=="End")
            {
                break;
            }
        }

    }
    return 0;
}