cogs——2084. Asm.Def的基本算法

2084. Asm.Def的基本算法

★☆   输入文件：asm_algo.in   输出文件：asm_algo.out   简单对比
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【题目描述】

“有句美国俗语说，如果走起来像鸭子，叫起来像鸭子，那就是一只鸭子。”斯科特·华莱士看着Asm.Def面前屏幕上滚动的绿色字符，若有所思地说。

“什么意思？”

“你的数据。看上去是一棵树。”

“按照保密条令，我什么也不说这是最好的——但见你这么热情，一句话不说也不好。”Asm.Def停下手中的快速数论变换，“确实是树。”

“然后你怎么算出来目标的位置？”

“都需要按照基本算法，按照图论的那一套理论，去产生。听说过LCA吗？不是那个印度飞机，我是说最近公共祖先……”

Asm.Def通过分析无线电信号得到了一棵有n个节点，以1为根的树。除1之外，节点i的父亲是p_i。节点带有权值，节点i的权值是w_i。

我们定义某点的祖先为从根到它路径上的所有点（包括它本身），而两个节点a、b的最近公共祖先是某个点p，使得p同时是a、b的祖先，而且p离根最远。

Asm.Def想要求出

（文字：∑∑w_i*w_j*w_LCA(i,j)），

其中LCA(i,j)是i、j的最近公共祖先，他认为这个值至关重要。由于这个值可能很大，Asm.Def只需要知道它模1,000,000,007（即10^9+7）的结果。

【输入格式】

第1行两个整数：n和w_1.

第2行到第n行，第i行有两个整数p_i和w_i。

【输出格式】

一行一个整数，即答案模1,000,000,007的值。

【样例输入】

2 2
1 1

【样例输出】

17

【提示】

1×1×1+1×2×2+2×1×2+2×2×2=17。

对于30%的数据，n<=100，w_i<=10。

对于60%的数据，n<=1000，w_i<=1000.

对于100%的数据，1<=n<=10^5，0<=w_i<=10^9，1<=p_i<i.

思路：

这个题的答题思路跟上一个题差不多，如果有不知道思路的请转：http://www.cnblogs.com/z360/p/7405849.html

但是我们又发现这个题是求也就是说差不多要求两遍上一个题，为什么？！

我们来手模一下样例：（1,1）（1,2）（2,1）（2,2）我们从上一个题得知我们是在后面求的像（1,1）（2，2）这样的问题，所以这种情况我们可以后面单独做。我们在看（1,2,）和（2,1）这两种情况是完全一样的、、也就是说我们可以算是求了两遍上一个题的（2,1）我们dfs完以后再乘以2就解决问题了、、

还有我们在dfs中要算的东西多了一个w[i]*w[j]这样我们怎么来解决这个问题呢？！我们只需要把它的sum初值附成w[i]就好了，这样我们可以在进行相乘的时候把每一个点的sum都乘入、、、

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 200010
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
ll n,y,tot,w[N],dad[N],sum[N],head[N],ans;
struct Edge
{
    ll to,from,next;
}edge[N];
ll add(ll x,ll y)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
ll read()
{
    ll x=,f=; char ch=getchar();
    ; ch=getchar();}
    +ch-'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll dfs(ll x)
{
    sum[x]=w[x];
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        ll t=edge[i].to;
        if(!dad[t])
        {
            dad[t]=x;dfs(t);
            ans=(ans%mod+sum[x]%mod*sum[t]%mod*w[x]%mod)%mod;
            sum[x]=(sum[x]%mod+sum[t]%mod)%mod;
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("asm_algo.in","r",stdin);
    freopen("asm_algo.out","w",stdout);
    n=read();w[]=read();
    ;i<=n;i++)
    {
        y=read(),w[i]=read();
        add(y,i);
    }
    dfs();ans=ans%mod*%mod;
    ;i<=n;i++)
     ans=(ans%mod+w[i]%mod*w[i]%mod*w[i]%mod)%mod;
    printf("%lld",ans);
    ;
}