小猴打架 bzoj-1430

题目大意:题目链接。

注释:略。


想法

我们发现打架的情况就是一棵树。

我们只需要把确定树的形态然后乘以$(n-1)!$表示生成这棵树时边的顺序。

一共$n$个节点我们发现数的形态一共有$n^{n-2}$种。

所以答案就是$n^{n-2}\cdot (n-1)!$。

Code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mod 9999991
using namespace std;
typedef long long ll;
ll qpow(ll x,ll y)
{
ll ans=1; while(y)
{
if(y&1) (ans*=x)%=mod;
y>>=1;
(x*=x)%=mod;
}
return ans;
}
int main()
{
ll n; cin >> n ;
ll ans=1; for(int i=1;i<=n-1;i++) (ans*=i)%=mod;
printf("%lld\n",qpow(n,n-2)*ans%mod);
return 0;
}

小结:$prufer$序列还是很好理解的。

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