[Usaco2009 Nov]lights
题目描述:
给出$n$,$m$,表示有$n$盏灯和$m$条奇怪的电线,按下电线一段的灯后另一端会有影响。
求最少按几次。
题解:
高消解异或方程组,得到一堆自由元后搜索自由元状态,然后不断更新答案。
数据卡贪心好评。
代码:
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = ;
int n,m,hed[N],cnt;
struct EG
{
int to,nxt;
}e[N*N];
void ae(int f,int t)
{
e[++cnt].to = t;
e[cnt].nxt = hed[f];
hed[f] = cnt;
}
int a[N][N];
int fre[N],tl;
void gs()
{
int l1;
for(l1=;l1<=n;l1++)
{
int tmp = l1;
while(tmp<=n&&!a[tmp][l1])tmp++;
if(tmp>n)continue;
if(tmp!=l1)for(int i=l1;i<=n+;i++)swap(a[l1][i],a[tmp][i]);
for(int i=;i<=n;i++)
if(a[i][l1]&&i!=l1)
for(int j=l1;j<=n+;j++)a[i][j]^=a[l1][j];
}
}
int ans=0x3f3f3f3f;
void dfs(int dep,int now)
{
if(now>=ans)return ;
if(!dep){ans=now;return ;}
if(a[dep][dep])
{
dfs(dep-,now+a[dep][n+]);
}else
{
if(a[dep][n+])return ;
dfs(dep-,now);
for(int j=dep-;j>=;j--)a[j][n+]^=a[j][dep];
dfs(dep-,now+);
for(int j=dep-;j>=;j--)a[j][n+]^=a[j][dep];
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int f,t,i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&f,&t);
ae(f,t),ae(t,f);
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
a[i][i]=a[i][n+]=;
for(int j=hed[i];j;j=e[j].nxt)
{
int to = e[j].to;
a[i][to]^=;
}
}
gs();
dfs(n,);
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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