bzoj 1070: [SCOI2007]修车【最小费用最大流】

一开始从客人角度想的，怎么建都不对

从一个修车工所接待的所有顾客花费的总时间来看，设一共有x个人，那么第一个修的对总时间的贡献是x*w1，第二个是(x-1)*w2…以此类推。所以把第i个修车工拆成n组m个，第j组表示i修车工修第j个顾客的车，第j组第k个表示i修车工修第(n-k+1)个修第j个顾客的车，所以产生的费用是a[i][j]*k，所以对于每个(i,j,k)，连接(i,(j-1)*n+k,1,k*a[i][j])。

然后s向所有顾客连接流量1费用0的边，所有拆掉的修车工向t连接流量1费用0的边。

跑最小费用最大流即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1000005,inf=1e9;
int n,m,h[N],cnt=1,dis[N],fr[N],ans,s,t,a[65][65],id[65][65],tot;
bool v[N];
struct qwe
{
	int ne,no,to,va,c;
}e[N<<2];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w,int c)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].no=u;
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	e[cnt].c=c;
	h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w,int c)
{//cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
	add(u,v,w,c);
	add(v,u,0,-c);
}
bool spfa()
{
	queue<int>q;
	for(int i=s;i<=t;i++)
		dis[i]=inf;
	dis[s]=0;
	v[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		v[u]=0;
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].c)
			{
				dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
				fr[e[i].to]=i;
				if(!v[e[i].to])
				{
					v[e[i].to]=1;
					q.push(e[i].to);
				}
			}
	}
	return dis[t]!=inf;
}
void mcf()
{//cout<<"OK"<<endl;
	int x=inf;
	for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
		x=min(x,e[i].va);
	for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
	{
		e[i].va-=x;
		e[i^1].va+=x;
		ans+=x*e[i].c;
	}
}
int main()
{
	m=read(),n=read();
	s=0,t=m*n+n+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			a[i][j]=read();
			for(int k=1;k<=n;k++)
				ins(i+n*m,(j-1)*n+k,1,k*a[i][j]);
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ins(s,i+n*m,1,0);
	for(int i=1;i<=n*m;i++)
		ins(i,t,1,0);
	while(spfa())
		mcf();
	printf("%.2lf\n",(double)ans/(double)m);
	return 0;
}