POJ3020 二分图匹配——最小路径覆盖
Description
Obviously, it is desirable to use as few antennas as possible, but still provide coverage for each place of interest. We model the problem as follows: Let A be a rectangular matrix describing the surface of Sweden, where an entry of A either is a point of interest, which must be covered by at least one antenna, or empty space. Antennas can only be positioned at an entry in A. When an antenna is placed at row r and column c, this entry is considered covered, but also one of the neighbouring entries (c+1,r),(c,r+1),(c-1,r), or (c,r-1), is covered depending on the type chosen for this particular antenna. What is the least number of antennas for which there exists a placement in A such that all points of interest are covered?
Input
Output
Sample Input
2
7 9
ooo**oooo
**oo*ooo*
o*oo**o**
ooooooooo
*******oo
o*o*oo*oo
*******oo
10 1
*
*
*
o
*
*
*
*
*
*
Sample Output
17
5 大意:方格地图上有一些点用 '*' 表示,一个椭圆可以覆盖两个相邻的点(上下左右),问最少用多少椭圆能覆盖所有点 解法:每个 '*' 拆为两个点,能够同时覆盖的点连边,构成二分图,跑一边匹配。
要使用的椭圆数='*'总数 - 匹配数 + floor(匹配数/2)
原因:匹配数/2为 要求每个椭圆覆盖两个'*'时 能够使用的最大椭圆数。
这样覆盖后还剩下(总数 - 匹配数)个'*',对于每个剩下的'*',只能再使用一个椭圆。 提交三次
第一次选错编译器,第二次邻接表没有清空
第三次
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int read(){
int xx=,ff=;char ch=getchar();
while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')ff=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){xx=(xx<<)+(xx<<)+ch-'';ch=getchar();}
return xx*ff;
}
const int ws_[]={-,,,},ad_[]={,,,-};
int H,W,T,id[][],tx,ty,sum,ans;
char mp[][];
int lin[],len;
struct edge{
int next,y;
}e[];
inline void insert(int xx,int yy){
e[++len].next=lin[xx];
lin[xx]=len;
e[len].y=yy;
}
int vis[],tim,pretim,match[];
bool hun(int x){
for(int i=lin[x];i;i=e[i].next)
if(vis[e[i].y]<=pretim){
vis[e[i].y]=++tim;
if(match[e[i].y]==||hun(match[e[i].y])){
match[e[i].y]=x;
match[x]=e[i].y;
return ;
}
}
return ;
}
int main(){
//freopen("in","r",stdin);
//freopen("out","w",stdout);
T=read();
while(T--){
H=read(),W=read();
for(int i=;i<=H;i++){
for(int j=;j<=W;j++)
mp[i][j]=getchar(),id[i][j]=(i-)*W+j;
getchar();
}
len=;
memset(lin,,sizeof(lin));
for(int i=;i<=H;i++)
for(int j=;j<=W;j++)
if(mp[i][j]=='*')
for(int k=;k<;k++){
tx=i+ws_[k],ty=j+ad_[k];
if(tx<=||tx>H||ty<=||ty>W)
continue;
if(mp[tx][ty]=='*')
insert(id[i][j],id[tx][ty]+H*W);
}
tim=;sum=;ans=;
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(match,,sizeof(match));
for(int i=;i<=H;i++)
for(int j=;j<=W;j++)
if(mp[i][j]=='*'){
sum++;
pretim=tim;
vis[id[i][j]]=++tim;
if(hun(id[i][j]))
ans++;
}
printf("%d\n",sum-ans+ans/);
}
return ;
}
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