2057. [ZLXOI2015]殉国
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【题目描述】
正义的萌军瞄准了位于南极洲的心灵控制器,为此我们打算用空袭摧毁心灵控制器,然而心灵控制器是如此强大,甚至能缓慢控制飞行员。一群勇敢的士(feng)兵(zi)决定投弹后自杀来避免心灵控制。然而自杀非常痛苦,所以萌军指挥官决定到达目的地后让飞机没油而坠落(也避免逃兵)。军官提供两种油:石油和中国输送来的地沟油,刚开始飞机没有油,飞机可以加几桶石油和几桶地沟油(假设石油和地沟油都有无限桶),飞机落地时必须把油耗尽,已知一桶石油和一桶地沟油所能支撑的飞行距离分别为a,b,驾驶员们必须飞往一个目的地,总距离为c.
1.最少,最多需要加几桶油,若只有一种方案,最少和最多的是相同的.
2.总共有多少种不同的加油配方(死法)能到达目的地。
【输入格式】
只有一行,三个正整数a,b,c
【输出格式】
两行,第一行为最少加几次油和最多加几次油,
第二行为加油方法总数。
若不存在任何方法,第一行输出-1 -1
第二行输出0
【样例输入】
样例1:
2 3 10
样例2:
6 8 10
【样例输出】
样例1:
4 5
2
样例2:
-1 -1
0
【提示】
样例解释:
样例一:飞机加两次石油,两次地沟油,总次数为4,2*2+3*3=10
飞机加五次石油,不加地沟油,总次数为5,2*5+3*0=10
总共两种
样例二:飞机无法到达目的地
数据范围:
对于10%的数据,a<=103,b<=103,c<=103
对于20%的数据,a<=104,b<=104,c<=106
对于50%的数据,a<=109,b<=109,c<=109
对于100%数据,a<=3⋅1018,b<=3⋅1018,c<=3⋅1018
三个答案分值权重分别为20%,30%,50%
【来源】
这个题就是个扩展欧几里得的裸题,也不算太裸,因为涉及到求最小值和最大值的问题
但是自己写了一个交上去爆零,后来看了看比人写的代码,发现还是懵逼在45—49行里。。
4546貌似是求最大区间,,但是为什么要/b/a呢?x为什么要加负号呢??
还有ans1,ans2的b-a是什么鬼。。
啊啊啊啊啊啊为什么为什么为什么。。。。。。
=.=
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#define LL long long
using namespace std;
LL a,b,c,x,y;
LL read(LL & n)
{
int flag=,x=;char c='/';
while(c<''||c>''){c=getchar();if(c=='-')flag=;}
while(c>=''&&c<='')x=x*+(c-),c=getchar();
if(flag)n=-x;
else n=x;
}
LL gcd(LL a,LL b)
{
if(b==)return a;
else return gcd(b,a%b);
}
LL exgcd(LL a,LL b,LL &x ,LL & y)
{
if(b==)
{x=;y=;return a;}
LL r=exgcd(b,a%b,x,y);
LL tmp=x;x=y;y=tmp-(a/b)*y;
return r;
}
int main()
{
//freopen("BlackHawk.in","r",stdin);
//freopen("BlackHawk.out","w",stdout);
//read(a);read(b);read(c);
cin>>a>>b>>c;
LL p=gcd(a,b);
if(c%p!=)
{
printf("-1 -1\n0");
return ;
}
exgcd(a,b,x,y);
// printf("%d %d",x,y);
LL xx=ceil((long double)-x/b*c);
LL yy=floor((long double)y/a*c);
LL ans=yy-xx+;
LL ans1=x*c/p+y*c/p+(b-a)/p*yy;
LL ans2=x*c/p+y*c/p+(b-a)/p*xx;
if(ans<=) printf("-1 -1\n0");
else cout<<min(ans1,ans2)<<" "<<max(ans1,ans2)<<endl<<ans;
return ;
}
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