bzoj4472: [Jsoi2015]salesman(树形dp)
Description
某售货员小T要到若干城镇去推销商品,由于该地区是交通不便的山区,任意两个城镇
之间都只有唯一的可能经过其它城镇的路线。 小T 可以准确地估计出在每个城镇停留的净收
益。这些净收益可能是负数,即推销商品的利润抵不上花费。由于交通不便,小T经过每个
城镇都需要停留,在每个城镇的停留次数与在该地的净收益无关,因为很多费用不是计次收
取的,而每个城镇对小T的商品需求也是相对固定的,停留一次后就饱和了。每个城镇为了
强化治安,对外地人的最多停留次数有严格的规定。请你帮小T 设计一个收益最大的巡回方
案,即从家乡出发,在经过的每个城镇停留,最后回到家乡的旅行方案。你的程序只需输出
最大收益,以及最优方案是否唯一。方案并不包括路线的细节,方案相同的标准是选择经过
并停留的城镇是否相同。因为取消巡回也是一种方案,因此最大收益不会是负数。小T 在家
乡净收益是零,因为在家乡是本地人,家乡对小 T当然没有停留次数的限制。
Input
输入的第一行是一个正整数n(5<=n<=100000),表示城镇数目。城镇以1到n的数命名。小T 的家乡命
名为1。第二行和第三行都包含以空格隔开的n-1个整数,第二行的第i个数表示在城镇
i+1停留的净收益。第三行的第i个数表示城镇i+1规定的最大停留次数。所有的最大
停留次数都不小于2。接下来的n-1行每行两个1到n的正整数x,y,之间以一个空格
隔开,表示x,y之间有一条不经过其它城镇的双向道路。输入数据保证所有城镇是连通的。
Output
输出有两行,第一行包含一个自然数,表示巡回旅行的最大收益。如果该方案唯一,在
第二行输出“solution is unique”,否则在第二行输出“solution is not unique”。
Sample Input
-3 -4 2 4 -2 3 4 6
4 4 2 2 2 2 2 2
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
4 8
4 9
Sample Output
solution is unique
//最佳路线包括城镇 1,2, 4, 5, 9。
//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
#define num ch-'0'
char ch;bool flag=;int res;
while(!isdigit(ch=getc()))
(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
(flag)&&(res=-res);
#undef num
return res;
}
const int N=;
struct node{
int v,f;
node(){}
node(int v,int f):v(v),f(f){}
inline node operator +(const node &b)const
{return node(v+b.v,f|b.f|(b.v==));}
inline bool operator <(const node &b)const
{return v>b.v;}
inline bool operator ==(const node &b)const
{return v==b.v;}
inline void operator +=(const node &b)
{*this=*this+b;}
}dp[N];
int head[N],Next[N<<],ver[N<<],tot;
inline void add(int u,int v){
ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
}
vector<node> val[N];int a[N],cnt[N],n,m;
void dfs(int u,int fa){
for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
int v=ver[i];if(v==fa) continue;
dfs(v,u);
val[u].push_back(dp[v]);
}
dp[u]=node(a[u],);
sort(val[u].begin(),val[u].end());
int i=,s=val[u].size(),k=cnt[u]-;
for(;i<s&&i<k&&val[u][i].v>=;++i) dp[u]+=val[u][i];
if(i<s-&&val[u][i].v>&&val[u][i]==val[u][i+]) dp[u].f=;
}
int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
n=read();
for(int i=;i<=n;++i) a[i]=read();a[]=;
for(int i=;i<=n;++i) cnt[i]=read();cnt[]=n+;
for(int i=,u,v;i<n;++i)
u=read(),v=read(),add(u,v),add(v,u);
dfs(,);
printf("%d\n",dp[].v);
puts(dp[].f?"solution is not unique":"solution is unique");
return ;
}
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