AtCoder Regular Contest 081 F - Flip and Rectangles

题目传送门：https://arc081.contest.atcoder.jp/tasks/arc081_d

题目大意：

给定一个\(n×m\)的棋盘，棋盘上有一些黑点和白点，每次你可以选择一行或一列，将上面所有的颜色取反，问若干次操作后可以得到的最大全黑子矩阵面积

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首先我们可以发现，对于一个\(2×2\)的子矩阵，如果其内部的黑点个数不是偶数个，则这个子矩阵不能全部变成黑点，因此我们可以将所有黑点权值设为1，白点设为0，每个\(2×2\)子矩阵的左上角记录其内部的异或值

然后我们就可以随便写了……具体看代码吧……

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
	static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
	int x=0,f=1; char ch=gc();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline int read(){
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline void print(int x){
	if (x<0)	putchar('-'),x=-x;
	if (x>9)	print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
const int N=2e3;
int v[N+10][N+10],Lf[N+10][N+10],Rg[N+10][N+10],Up[N+10][N+10];
int main(){
	int n=read(),m=read();
	for (int i=1;i<=n;i++){
		static char s[N+10];
		scanf("%s",s+1);
		for (int j=1;j<=m;j++)	v[i][j]=(s[j]=='#');
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)	for (int j=1;j<=m;j++)	v[i][j]^=v[i+1][j]^v[i][j+1]^v[i+1][j+1];
	int Ans=max(n--,m--);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		for (int j=1;j<=m;j++)	Lf[i][j]=v[i][j]?0:Lf[i][j-1]+1;
		for (int j=m;j>=1;j--)	Rg[i][j]=v[i][j]?0:Rg[i][j+1]+1;
	}
	memset(Lf[0],127,sizeof(Lf[0]));
	memset(Rg[0],127,sizeof(Rg[0]));
	for (int i=1;i<=n;i++){
		for (int j=1;j<=m;j++){
			if (v[i][j])	Up[i][j]=0,Lf[i][j]=Rg[i][j]=inf;
			else{
				Up[i][j]=Up[i-1][j]+1;
				Lf[i][j]=min(Lf[i][j],Lf[i-1][j]);
				Rg[i][j]=min(Rg[i][j],Rg[i-1][j]);
				Ans=max(Ans,(Up[i][j]+1)*(Lf[i][j]+Rg[i][j]));
			}
		}
	}
	printf("%d\n",Ans);
	return 0;
}