[BZOJ1053][SDOI2005]反素数ant 数学

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1053

假设这个最大的反素数为$x$，那么$1<p<x$中数的因子数都没有$x$多，而$x<p<n$中若出现比$x$因子数多的$p$，则可以找到一个新的更大的反素数。所以$x$就是$1<p<=n$中因子数最多的数。

考虑用质数来构造$x$，于是我们发现$2*3*5*7*11*13*17*23*27*29$大于了$2*10^{9}$，显然在不选择$29$的情况下，选$31$是没有意义的，所以我们只需要用这10个质数就行了。

然后搜索找出因子数最多的数，计算因子数个数的公式不多提了大家都知道。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int pri[]={,,,,,,,,,,,},cnt=;
 ll N,Ans=,Tot=;
 void dfs(int k,ll num,ll tot){
     if(k>cnt){
         if(tot>Tot||(num<Ans&&tot==Tot)){
             Ans=num;
             Tot=tot;
         }
         return;
     }
     ll tmp=;
     for(int i=;i<;i++){
         dfs(k+,num*tmp,tot*i);
         tmp*=pri[k];
         if(num*tmp>N) return;
     }
 }
 int main(){
     scanf("%lld",&N);
     dfs(,,);
     printf("%lld\n",Ans);
     return ;
 }