CodeForces 382C Arithmetic Progression (排序+分类讨论)

题意：给出一个长度为n的序列，表示有n张卡片，上面的数字，现在还有一张卡片，上面没有数字，问说可以写几种数字在这张卡片上面，

使得n+1张卡片上的数字可以排列成一个等差数列，有无限多种时输出-1.

析：首先排序是肯定的，然后再分成几种，如果只有一个数，那么就一定是-1，如果是两个数时，在前面和后面一定可以加一个，这个也要注意相等的情况，

然后再考虑中间的情况，如果它们的绝对差是偶数，那么中间也可以再放一个，再就是大于等于3个数时候，这个也要考虑是不是全相等，然后再考虑这个

序列是不是可以加一个数成一个等差，再考虑前面和后面。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)
#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;
const LL LNF = 0x3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1e5 + 100;
const int mod = 1e9 + 7;
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
const int dc[] = {0, 1, 0, -1};
const char *Hex[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};
int n, m;
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
inline int Min(int a, int b){ return a < b ? a : b; }
inline int Max(int a, int b){ return a > b ? a : b; }
inline LL Min(LL a, LL b){ return a < b ? a : b; }
inline LL Max(LL a, LL b){ return a > b ? a : b; }
inline int gcd(int a, int b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }
inline int lcm(int a, int b){ return a * b / gcd(a, b); }
inline bool is_in(int r, int c){
    return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
}
int a[maxn];
 
int main(){
    while(scanf("%d", &n) == 1){
        for(int i = 0; i < n; ++i)  scanf("%d", a+i);
        sort(a, a+n);
        if(1 == n)  printf("-1\n");
        else if(n == 2){
            int k = a[1] - a[0];
            if(!k)  printf("1\n%d\n", a[0]);
            else if(k&1){
                printf("2\n");
                printf("%d %d\n", a[0]-k, a[1]+k);
            }
            else{
                printf("3\n");
                printf("%d %d %d\n", a[0]-k, a[0]+k/2, a[1]+k);
            }
        }
        else{
            int cnt = 0, k = INF;
            for(int i = 1; i < n; ++i)
                k = Min(k, a[i]-a[i-1]);
            bool ok = true, flag = false;
            for(int i = 1; i < n; ++i){
                if(k == a[i]-a[i-1])  continue;
                if(flag){ ok = false;  break;  }
                else if(k * 2 == a[i]-a[i-1]){ flag = true, cnt = a[i-1] + k; }
                else { ok = false;  break; }
            }
 
            if(!ok)  printf("0\n");
            else if(!k)  printf("1\n%d\n", a[0]);
            else if(flag)  printf("1\n%d\n", cnt);
            else{
                printf("2\n");
                printf("%d %d\n", a[0]-k, a[n-1]+k);
            }
        }
    }
    return 0;
}