POJ2127 Greatest Common Increasing Subsequence

POJ2127

给定两个 整数序列，求LCIS(最长公共上升子序列）

dp[i][j]表示A的A[1.....i]与B[1.....j]的以B[j]为结尾的LCIS。

转移方程很简单

当A[i]!=B[j] dp[i][j]=dp[i-1][j]

else dp[i][j]=max(dp[i][k]+1) k<j A[i]>B[k]

朴素实现O（n^3）

通过标记最大值的方法可以优化到O(n^2)

代码很简单

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=500+5;
int dp[maxn][maxn];
int pre[maxn][maxn];
int A[maxn],B[maxn];
int n1,n2;
vector<int> getLcis()
{
 memset(dp,0,sizeof(dp));
 memset(pre,0,sizeof(pre));
 vector<int>lcis;
 for(int i=1;i<=n1;i++)
 	{
 	 int k=0;
	 for(int j=1;j<=n2;j++)
	 	{
	 	 if(A[i]!=B[j])dp[i][j]=dp[i-1][j];
		 if(A[i]>B[j]&&dp[i][j]>dp[i][k])k=j;
		 if(A[i]==B[j])
		 	{
		 	 dp[i][j]=dp[i][k]+1;
		 	 pre[i][j]=k;
			}
		}
	}
 int ans=-1,x=n1,y=0;
 for(int i=1;i<=n2;i++)
 	{
 	 if(dp[n1][i]>ans)
 	 	{
 	 	 ans=dp[n1][i];
 	 	 y=i;
		}
	}
 lcis.resize(ans);
 int cnt=1;
 while(dp[x][y])
 	{
 	 if(A[x]!=B[y])x--;
 	 	else{
 	 		lcis[ans-cnt]=B[y];
 	 		cnt++;
 	 		y=pre[x][y];
		  }
	}
 return lcis;
}
int main()
{freopen("t.txt","r",stdin);
 scanf("%d",&n1);
 for(int i=1;i<=n1;i++)
 	scanf("%d",&A[i]);
 scanf("%d",&n2);
 for(int i=1;i<=n2;i++)
 	scanf("%d",&B[i]);
 vector<int>L=getLcis();
 printf("%d\n",L.size());
 for(int ii=0;ii<(int)(L.size()-1);ii++)
 	if(ii<L.size())printf("%d ",L[ii]);

 if(L.size()>0)printf("%d\n",L[L.size()-1]);
 return 0;
}