字符串相似度算法-LEVENSHTEIN DISTANCE算法

Levenshtein Distance 算法，又叫 Edit Distance 算法，是指两个字符串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。一般来说，编辑距离越小，两个串的相似度越大。

算法实现原理图解：

a.首先是有两个字符串,这里写一个简单的 abc 和 abe

b.将字符串想象成下面的结构。

A 处 是一个标记，为了方便讲解，不是这个表的内容。

	abc	a	b	c
abe	0	1	2	3
a	1	A处
b	2
e	3

c.来计算 A 处 出得值

它的值取决于：左边的 1、上边的 1、左上角的 0。

按照 Levenshtein distance 的意思：

上面的值加 1 ，得到 1+1=2 ，

左面的值加 1 ，得到 1+1=2 ，

左上角的值根据字符是否相同，相同加 0 ，不同加 1 。A 处由于是两个 a 相同，左上角的值加 0 ，得到 0+0=0 。

然后从我们上面计算出来的 2，2，0 三个值中选取最小值，所以 A 处的值为 0 。

d.于是表成为下面的样子

	abc	a	b	c
abe	0	1	2	3
a	1	0
b	2	B处
e	3

在 B 处 会同样得到三个值，左边计算后为 3 ，上边计算后为 1 ，在 B 处 由于对应的字符为 a、b ，不相等，所以左上角应该在当前值的基础上加 1 ，这样得到 1+1=2 ，在（3,1,2）中选出最小的为 B 处的值。

e.于是表就更新了

	abc	a	b	c
abe	0	1	2	3
a	1	0
b	2	1
e	3	C处

C 处 计算后：上面的值为 2 ，左边的值为 4 ，左上角的：a 和 e 不相同，所以加 1 ，即 2+1 ，左上角的为 3 。

在（2,4,3）中取最小的为 C 处的值。

f.于是依次推得到

		a	b	c
	0	1	2	3
a	1	A处 0	D处 1	G处 2
b	2	B处 1	E处 0	H处 1
e	3	C处 2	F处 1	I处 1

I 处: 表示 abc 和 abe 有1个需要编辑的操作（ c 替换成 e ）。这个是需要计算出来的。

同时，也获得一些额外的信息：

A处: 表示a      和a       需要有0个操作。字符串一样

B处: 表示ab    和a       需要有1个操作。

C处: 表示abe  和a       需要有2个操作。

D处: 表示a      和ab     需要有1个操作。

E处: 表示ab    和ab     需要有0个操作。字符串一样

F处: 表示abe  和ab     需要有1个操作。

G处: 表示a      和abc   需要有2个操作。

H处: 表示ab    和abc   需要有1个操作。

I处: 表示abe   和abc    需要有1个操作。

g.计算相似度

先取两个字符串长度的最大值 maxLen，用 1-（需要操作数 除 maxLen），得到相似度。

例如 abc 和  abe  一个操作，长度为 3 ，所以相似度为 1-1/3=0.666 。

最近需要对文本内容进行对比计算相似度，找了很久还真的让我找到个现成的模块 python-Levenshtein ，这个模块用法直接用help看吧，我主要用到里面的distance和ratio，其它的暂时还不知道有什么功能。