数据结构Java实现02----线性表与顺序表
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【正文】
本节内容:
- 线性结构
- 线性表抽象数据类型
- 顺序表
- 顺序表应用
一、线性结构:
如果一个数据元素序列满足:
(1)除第一个和最后一个数据元素外,每个数据元素只有一个前驱数据元素和一个后继数据元素;
(2)第一个数据元素没有前驱数据元素;
(3)最后一个数据元素没有后继数据元素。
则称这样的数据结构为线性结构。
二、线性表抽象数据类型:
1、线性表抽象数据类型的概念:
线性表抽象数据类型主要包括两个方面:既数据集合和该数据集合上的操作集合。
数据集合:
可以表示为a0,a1,a2,...an-1,每个数据元素的数据类型可以是任意的类型。
操作集合包括如下:
1.求元素个数
2.插入
3.删除
4.查找
5.判断是否为空
2、设计线性表抽象数据类型的Java接口:
代码如下:
//线性表接口
public interface List {
//获得线性表长度
public int size();
//判断线性表是否为空
public boolean isEmpty();
//插入元素
public void insert(int index,Object obj) throws Exception;
//删除元素
public void delete(int index) throws Exception;
//获取指定位置的元素
public Object get(int index) throws Exception;
}
然后我们让子类去实现这个接口就行了。
三、顺序表:(在物理存储结构上连续,大小固定)
1、顺序表的概念:
计算机有两种基本的存储结构(物理存储结构):顺序结构、离散结构。使用顺序结构实现的线性表称为顺序表。如下图所示:
Java内存中,栈内存和堆内存占了很大一部分空间:栈内存的存储是顺序结构,堆内存的存储是离散结构。
2、设计顺序表类:
我们在上面第二段的List接口基础之上,设计一个顺序表:
(1)List.java:(线性表,和上面的第二段中代码一样)
//线性表接口
public interface List {
//获得线性表长度
public int size();
//判断线性表是否为空
public boolean isEmpty();
//插入元素
public void insert(int index, Object obj) throws Exception;
//删除元素
public void delete(int index) throws Exception;
//获取指定位置的元素
public Object get(int index) throws Exception;
}
(2)SequenceList.java:(核心代码)
public class SequenceList implements List { //默认的顺序表的最大长度
final int defaultSize = 10;
//最大长度
int maxSize;
//当前长度
int size;
//对象数组
Object[] listArray; public SequenceList() {
init(defaultSize);
} public SequenceList(int size) {
init(size);
} //顺序表的初始化方法
private void init(int size) {
maxSize = size;
this.size = 0;
listArray = new Object[size];
} @Override
public void delete(int index) throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
if (isEmpty()) {
throw new Exception("顺序表为空,无法删除!");
}
if (index < 0 || index > size - 1) {
throw new Exception("参数错误!");
}
//移动元素
for (int j = index; j < size - 1; j++) {
listArray[j] = listArray[j + 1];
}
size--;
} @Override
public Object get(int index) throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
if (index < 0 || index >= size) {
throw new Exception("参数错误!");
}
return listArray[index];
} @Override
public void insert(int index, Object obj) throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
//如果当前线性表已满,那就不允许插入数据
if (size == maxSize) {
throw new Exception("顺序表已满,无法插入!");
}
//插入位置编号是否合法
if (index < 0 || index > size) {
throw new Exception("参数错误!");
}
//移动元素
for (int j = size - 1; j >= index; j--) {
listArray[j + 1] = listArray[j];
}
listArray[index] = obj; //不管当前线性表的size是否为零,这句话都能正常执行,即都能正常插入
size++;
} @Override
public boolean isEmpty() {
// TODO Auto-generated method stub
return size == 0;
} @Override
public int size() {
// TODO Auto-generated method stub
return size;
}
}
我们来看一下第54行的插入操作insert()方法:如果需要在index位置插入一个数据,那么index后面的元素就要整体往后移动一位。这里面需要特别注意的是:
插入操作:移动元素时,要从后往前操作,不能从前往后操作,不然元素会被覆盖的。
删除元素:移动元素时,要从前往后操作。
(3)测试类:
public class Test { public static void main(String[] args) { SequenceList list = new SequenceList(20); try {
list.insert(0, 100);
list.insert(0, 50);
list.insert(1, 20); for (int i = 0; i < list.size; i++) {
System.out.println("第" + i + "个数为" + list.get(i));
} } catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
}
我们要注意插入的规则是什么,不然会觉得这个顺序表打印输出的顺序很奇怪。
运行效果:
3、顺序表效率分析:
- 顺序表插入和删除一个元素的时间复杂度为O(n)。
- 顺序表支持随机访问,顺序表读取一个元素的时间复杂度为O(1)。因为我们是可以通过下标直接访问的,所以时间复杂度是固定的,和问题规模无关。
4、顺序表的优缺点:
- 顺序表的优点是:支持随机访问;空间利用率高(连续分配,不存在空间浪费)。
- 顺序表的缺点是:大小固定(一开始就要固定顺序表的最大长度);插入和删除元素需要移动大量的数据。
5、顺序表的应用:
设计一个顺序表,可以保存100个学生的资料,保存以下三个学生的资料,并打印输出。
代码实现:
(1)List.java:
和上面的代码保持不变
(2)SequenceList.java:
和上面的代码保持不变
(3)Students.java:学生类
//学生类
public class Students { private String id;// 学号
private String name;// 姓名
private String gender;// 性别
private int age;// 年龄 public Students() { } public Students(String sid, String name, String gender, int age) {
this.id = sid;
this.name = name;
this.gender = gender;
this.age = age;
} public String getId() {
return id;
} public void setId(String id) {
this.id = id;
} public String getName() {
return name;
} public void setName(String name) {
this.name = name;
} public String getGender() {
return gender;
} public void setGender(String gender) {
this.gender = gender;
} public int getAge() {
return age;
} public void setAge(int age) {
this.age = age;
} public String toString() {
return "学号:" + this.getId() + " 姓名:" + this.getName() + " 性别:" + this.getGender() + " 年龄:" + this.getAge();
} }
(4)Test.java:
public class Test { /**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
SequenceList list = new SequenceList(100); try {
list.insert(list.size, new Students("S0001", "张三", "男", 18)); //第一个参数list.size代表的是:我每次都是在顺序表的最后一个位置(当前线性表的长度的位置)进行插入操作。这一行里,size是等于0
list.insert(list.size, new Students("S0002", "李四", "男", 19));
list.insert(list.size, new Students("S0003", "王五", "女", 21)); for (int i = 0; i < list.size; i++) {
System.out.println(list.get(i));
} } catch (Exception ex) {
ex.printStackTrace();
}
} }
注意第11行的注释:第一个参数list.size代表的是:我每次都是在顺序表的最后一个位置(当前线性表的长度的位置)进行插入操作;这样的话,遍历时才是按照张三、李四、王五的顺序进行输出的。
运行效果:
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